山东省东营市二0一三年初中学生学业考试数学仿真试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.3的倒数的相反数是（）Ａ．3Ｂ．Ｃ．13Ｄ．132.下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8aC．a5÷a2=a3D．（a2）3=a53.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）4.如图，直线∥，∠1＝55°，∠3＝65°，则∠2大小为（）A．50°B．55°C．60°D．65°5.下列事件：①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；②打开数学课本时刚好翻到第60页；③367人中至少有两人的生日相同；④今年14岁的小亮一定是初中学生.其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是()A.33°B.23°C.27°D.37°7.我市今年4月初某周每天的最高气温（单位:℃）分别是12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A．8，11B．8，17C．11，11D．11，178.如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（）1第8题图BCADPO第4题图CDBA第6题图A．B.C.D.9.下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．10.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A、B的对应点A′、B′的坐标分别是（）．A．（－3，3）、（－2，4）B．（3，－3）、（1，4）C．（3，－3）、（－2，4）D．（－3，3）、（1，4）11.如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.4米，P＝2.1米，PD＝12米.那么该古城墙CD的高度是（）A．6米B．8米C．10米D．12米12.10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第12题图第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.分解因式2mx2－4mxy＋2my2=.14.写出不等式组的解集为.15.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△O′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是cm．16.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，27O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第10题图第11题图OB′A′BA第15题图ABCDEFG出现1个男婴、2个女婴的概率是.17.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从第17题图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．那么第10个“正方形数”可以写成的两个相邻“三角形数”之和的形式是.三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)解方程：211xxx．(2).先化简再求值：其中a=7．19.(本小题9分)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F．已知BE＝BP．求证:(1)∠E＝∠F；(2)□ABCD是菱形．34=1+39=3+616=6+10…第17题图QPFEDCBA第19题图20.（本小题9分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．21．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，...
