课题：6.1平行四边形的性质（1）一、【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形中心对称性、对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、学习过程（一）课前预习（预习课文P135-136，完成下列填空）1．【平行四边形的定义及表示】(1)定义：有的是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．平行四边形ABCD记作“”，读作“”．(3)几何语言：①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴//，（性质）．（二）合作探究1、【探究平行四边形的对称性】回顾轴对称图形和中心对称图形定义，完成下列问题：1、平行四边形是轴对称图形吗？2、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在什么地方？3、师友两人利用准备好的两个全等的平行四边形验证第二小题的结论。得出结论：平行四边形是，是它的对称中心2、【探究平行四边形的边角性质】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？请用你所学知识探究一下．⑴猜想：平行四边形的对边、对角邻角对角线。（2）通过测量、平移、旋转等实践活动初步验证你的猜测后师友交流自己的方法。（3）证明这个结论的正确性．已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．【总结归纳】平行四边形的性质：平行四边形性质1平行四边形的平行且相等．几何语言表示：∵，∴平行四边形性质2平行四边形的＿＿＿相等，邻角＿＿＿．几何语言表示：∵，∴（三）、例题精练例一、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：BE=DF.（四）、当堂测试1.如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．A、4个B、5个C、8个D、9个2.用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为____cm.3．在□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D=_______；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝____4、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE
