甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版用心爱心专心1甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版用心爱心专心2甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版用心爱心专心3甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版用心爱心专心4甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版2011年高三实战模拟考试试题数学(理科)评分标准及参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBABCDCBCABA二、填空题13.;14.;15.;16.②三、解答题17.解:∵,∴∴………………………5分∵∴∴即由解得或∴,或,………………………11分∴………………………12分18.解:(Ⅰ)当时,,∴,得………………1分当时,∴…………………………5分∴是以为首项,为公比的等比数列∴…………………………6分(Ⅱ)∵用心爱心专心5甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版∴…………………………7分∴∴…………………………10分∵是关于的增函数∴当时,…………………12分19.解法一:(Ⅰ)证明:∵,是的中点∴⊥…………………………2分∵底面是菱形,∴是等边三角形∴⊥…………………………3分∵∴⊥平面……………………5分∵平面,∴⊥…………………………6分(Ⅱ)连接,连接交于,连,则∥∵∴∵⊥,平面⊥平面∴⊥平面∴平面⊥平面…………………………8分过做⊥平面,垂足为,则在上,连∴∥∴平面∥平面∴∥∥∴⊥∴⊥用心爱心专心6NPBCDMEAF甘肃省兰州市2011年高三数学实战模拟考试试题理(扫描版)旧人教版∴为二面角的一个平面角…………………………10分∵∴∴在中,,∴即二面角为…………………………12分解法二:建立如图直角坐标系设,则,,,,(Ⅰ)证明:∵