《数学》《数学》((北师大北师大..七年级下册七年级下册))77回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞☞((mm++aa)()(nn++bb))==如果如果mm==nn，且都用，且都用xx表示，那么上式就成表示，那么上式就成为为::多项式乘法多项式乘法法则是法则是::用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。再把所得的积相加。mnmn++mmbb++anan++aabb==((xx++aa)()(xx++bb))xx22+(+(aa++bb))xx+a+abb这是上一节学习的一种这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法——特殊多项式的乘法——两个相同字母的两个相同字母的二项式的乘积二项式的乘积如果如果((xx++aa)()(xx++bb))中的中的aa、、bb再有某种特殊关系再有某种特殊关系，，又将得到什么特殊结果呢又将得到什么特殊结果呢??这就是从本课起要学习的内容．这就是从本课起要学习的内容．平方差公式平方差公式计算下列各题计算下列各题::做一做做一做(1)(1)((xx++3)(3)(xx−−3)3)；；(2)(2)(1(1++22aa)(1)(1−−22aa))；；(3)(3)((xx++44yy)()(xx−−44yy))；；(4)(4)((yy++55zz)()(yy−−55zz))；；==xx22−−9;9;==11−−44aa22;;==xx22−−1616yy22;;==yy22−−2525zz22;;观察观察&&发发现现观察观察以上算式及其运算结果，以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。==xx22−−3322;;==1122−−(2(2aa))22==xx22−−(4(4y)y)22;;==yy22−−(5(5z)z)22..((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22..两项和与这两项差的积两项和与这两项差的积,,等于等于这两项的平方的差这两项的平方的差..用式子表示，即：用式子表示，即：初识平方差公式初识平方差公式((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两项的和与它们的差相乘；相同两项的和与它们的差相乘；且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反第二项符号相反[[互为相反数互为相反数((式式)])];;(2)(2)公式右边是这两项的平方差；公式右边是这两项的平方差；即即右边是左边右边是左边括号内的括号内的相同项相同项(a)(a)的平方的平方减去相反项减去相反项(b)(b)的平方的平方..(3)(3)公式中的公式中的aa和和bb可以代表任何数可以代表任何数，，也可以是任何代数式．也可以是任何代数式．特征特征结构结构例题解析学一学学一学例例11利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(1)(5(5++66xx)(5)(5−−66xx))；；(2)(2)((xx++22yy)()(xx−−22yy););(3)(3)((−−mm++nn)()(−−mm−−nn).).解解::(1)(1)(5(5++66xx)(5)(5−−66xx))==5555第一项第一项aa5522平方平方−−66xx66xx第二项第二项bb平方平方要用括号把这一项整个要用括号把这一项整个括起来，括起来，注意注意当“当“第一二项”是分数、负第一二项”是分数、负数或是数与字母的乘积数或是数与字母的乘积时时再平方再平方;;()()2266xx==2525−−最后的结最后的结果又要去掉括号。果又要去掉括号。3636xx22;;(2)(2)((xx++22yy)()(xx−−22yy))==xxxxxx22−−()()2222yy22yy22yy==xx22−−44yy22;;(3)(3)((−−mm++nn)()(−−mm−−nn))==−−mm−−mm−−mm()()22−−nnnnnn22==mm22−−nn22..阅读p3p355例例1.1.随堂练习随堂练习随堂练习p36p36(1)(1)((aa++22)()(aa−−22))；；(2)(2)(3(3aa++22bb)(3)(3aa−−22bb));;11、、计算：计算：(3)(3)((−−xx++11)()(−−xx−−11););(4)(4)((−−44kk++3)(3)(−−44kk−−33).).接纠错练习接纠错练习本节课你的收获是什么？试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式((aa++bb)()(aa−−bb))==xx22−−bb22。。应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两项和与两项和与这这两项差的积，等于它们的平方差。两项差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。运用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征...
