甘肃省天水市二中2012届高三数学高考预测试题(解析版)-新人教A版VIP免费

甘肃省天水市二中2012届高考数学预测试题一、选择题1．（理）设集合，，则等于（）A．RB．C．D．【答案】B【解析】依题意得，，所以，故，因此选B．（文）设集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意得，，所以，故，因此选B．2．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 ,且，∴，因此选A．3．在复平面内，复数表示的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】，复数z表示的点的坐标为，位于第一象限，故选A．4．函数的反函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得，所以，又函数的值域为，所以反函数是．5．（理）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】 ，1∴，∴由题意知2n－3k＝0，即， n∈N+，k∈N，∴n的最小值为3．（文）在的展开式中，常数项为（）A．B．5376C．D．84【答案】C【解析】在的展开式中，常数项是，选C．6．（理）设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且、、成等比数列，则等于（）A．6B．3C．4D．7【答案】D【解析】设等差数列的首项为，公差，因为、、成等比数列，所以，即，解得，因此，故选D．（文）设是等差数列，，则这个数列的前5和等于（）A．12B．20C．36D．48【答案】B【解析】由等差数列中，∴这个数列的前5项和，选B．7．（理）已知点和圆上一动点，动点满足，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，，由，则，即，所以，又点在圆上，所以，即，化简得，故选C（文）已知点和圆上一动点，则AP的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】设，，由是AP的中点，得，所以，，又点在圆上，所以，即，化简得，故选C8．如果点P在平面区域上，点Q在曲线（x－1）2＋(y－1)2＝1上，那么|PQ|的最小值为（）A．－1B．C．D．－1【答案】C【解析】作出可行域如图所示．|PQ|的最小值为圆心(1,1)到可行域内点的距离的最小值减去圆的半径1，根据图象可知|PQ|的最小值为圆心(1,1)到直线的距离减去圆的半径1，即|PQ|的最小值为．xy1,1()x=-1x+y-4=02x-y+2=012345–112345–19．复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解法一：．解法二：．选C．10．命题“存在，使”的否定为（）A．任意，使B．任意，使C．存在，使D．存在，使【押题理由】特称命题与全称命题的否定一直是高考的热点．【答案】B【解析】给出的命题为特称命题，因为特称命题的否定为全程命题，所以其否定为“任意，”，选B．11．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．33【押题理由】函数的零点问题一直是考试的重点内容之一，与函数的图象与性质紧密结合，导数是解决此类问题的有效方法，高考必定有所体现．【答案】A【解析】本题考查函数的零点以及导数的应用．，由，解得（另一负根舍去），易知在处取得极小值，也就是最小值，即，所以无零点．12．程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的值比2013小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．【猜题理由】程序框图是高考的必考题型，其中很多省份均是以数列为背景和题材进行设计，故2012年这种命题方式有很大的可能出现．【答案】C【解析】第一次循环时S=1×12=12，K=12-1=11；第二次循环时，S=12×11=132，K=11-1=10；第三次循环时，S=132×10=1320，K=10-1=9；若再循环一次，显然S>2013，不符合题意，故应循环了三次，因此，循环三次后必须终止，所以判断框中应填入的为“”．13．下图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．【押题理由】三视图是高考的一个热点，课表地区年年考查，一般有两种方式：一是给出三视图，求原几何体的体积或表面积，兼顾了相关公式的考查，力度较大；二是，给出某种视图，选择可能的另外的某种视图．2012年这两种题型将会出现．【答案】B【解析】由三视图不难看到，几何体为正三棱柱与半个球的组合体，根据等边三角形的内切圆的半径是1，易得底面正三角形的边长为，故．14．已知椭圆C：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点A...