杭州余杭区2011年中考三月月考数学统考试卷(分值：120分时量：100分钟)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母写在答题纸中相应的方框内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．在实数中，无理数的个数为（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．不等式组21318xx≥的解集在数轴上可表示为（）(A)(B)(C)(D)3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）(A)正方体(B)圆柱(C)球(D)圆锥主视图左视图俯视图4．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（）(A)(B)(C)(D)5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0.④其中正确结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)46．已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）(A)43(B)45(C)54(D)347．已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②若ab，则22ab；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个8．如图，在RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）(A)32(B)76(C)256(D)2用心爱心专心101234012340123401234ADBECCBA9．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()(A)(B)5(C)(D)10．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.化简▲．的平方根为▲。12.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是▲。13.定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝▲．14．若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为▲㎝．(铁丝粗细忽略不计)15．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是▲cm216．如图所示，在中，，，若以为圆心，为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是：▲。三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算：(本小题满分6分)用心爱心专心2图2图1A(M)EDCBEDCBA(M)(第15题)B1AOBA1（1）；（2）．18．(本小题满分6分)如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；19．(本小题满分6分)如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。20．(本小题满分8分)在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。用心爱心专心3ADCBE2:1iCBA21．(本小题满分8分)如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.22．(本小题满分10分)某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，3...
