2011届高考数学仿真押题卷——全国卷（理15）一．选择题(1)．设i为虚数单位，复数121,21zizi，则复数21ZZ在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）．设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（）A．MND．M≤N（3）.若实数x，y满足则的取值范围是（）A．B．C．[3，11]D．（4）．已知是等差数列的前项和，且，，则等于（）A．3B．5C．8D．15（5）．已知)(xf是R上的增函数，点A（－1，1）,B（1，3）在它的图象上，)(1xf为它的反函数，则不等式1|)(log|21xf的解集是（）A．（1，3）B．（2，8）C．（－1，1）D．（2，9）（6）．2011年某校派出5名优秀教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A．80B．90C．120D．150（7）．已知函数有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则的值可能是（）A．B．C．D．-（8）ABC中，60,AA的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且1()3ADACABR�，则AD的长为（）A．1B．3C．23D．3（9）．已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为（）用心爱心专心A．36B．66C．9D．6（10）．设3()fxxx，xR.若当02时，0)1()sin(mfmf恒成立，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．)0,(C．)21,(D．)1,(（11）.定义在),(上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且)(xf在]0,1[上是增函数，下面五个关于)(xf的命题中：①)(xf是周期函数；②)(xf图像关于1x对称；③)(xf在]1,0[上是增函数；④)(xf在]2,1[上为减函数；⑤)0()2(ff，正确命题的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个（12）.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为()(A)(B)(C)(D)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cos2B=_______．（14）某中学2000名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N（120，100），则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为。（注：正态总体2(,)N在区间(2,2)内取值的概率约为0.954）（15）若直线:60ltxy与曲线22:2Cxy有两个不同交点，则实数t的取值范围是。（16）给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：①不共面；②l、m是异面直线，；③若；④若其中假命题是。用心爱心专心三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）如图1，ABC中，,AB,ABCsin2332点D在线段AC上，且334,2BDDCAD（Ⅰ）求BC的长；（Ⅱ）求DBC的面积.（18）、（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。（19）、（本小题满分12分）如图所示，PA⊥面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点(1)求异面直线EF与AG所成角的余弦值；(2)求证：BC∥面EFG；(3)求三棱锥E-AFG的体积。（20）、（本小题满分12分）用心爱心专心DACB图1BCGDFEAP甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为21，乙投篮命中的概率为32．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．（21）、（本小题满分12分）设椭圆:C)0(12222babyax的离心率为e=22,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上一动点P00,yx关于直线xy2的对称点为111,yxP,求1143yx的取值范围.（22）、（本小题满分12分）已知函数)1ln()ln(1)ln()(xaxxaxxf,),0(Raa（Ⅰ）求函数()fx的定义域；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）当a>0时，若存在x使得()ln(2)fxa成立，求a的取值范围.参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）题号12345...
