浙江省各地市2012年高考数学-最新联考试题分类大汇编(10)-圆锥曲线VIP免费

一、选择题：5.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)已知实数4，，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）10．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)设双曲线C：（）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|＝3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为(A)(1,2](B)(C)(D)(1,2)A．6B．3C．2D．339．(浙江省杭州十四中2012年2月高三月考文科)若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)【答案】D14．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试文)已知双曲线的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为。(16)(浙江省2012年2月三校联考高三文科)已知直线l1：4x3y+6=0和直线l2：x=1，则抛物线y2=4x上的动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是2；17.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:则的另一个顶点的轨迹方程为(16)(浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练理科)若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是10．三、解答题：21．(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)(本小题满分15分)．21．（本小题满分15分）（Ⅰ）由：知（0，1），设，因M在抛物线上，故①又，则②，由①②解得………………4分椭圆的方程为：。……………7分（Ⅱ）设，由可得：，即……………10分所以，即，所以点Q总在定直线上………………15分21．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)（本题满分15分）设椭圆C1：（）的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于21．（本题满分15分）椭圆的顶点为，即，解得，椭圆的标准方程为……3分（2）由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．|AB|=，∴为定值…15分21．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试理)（本题满分15分）如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设.（Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；（Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，yxoMQPHGFEDCBA若，试求出的值.（II）方法一：由已知得，又，则，……8分设直线代入得，方法二：设，则，且可得直线的方程为代入得，由得，即，（第21题）NTSyxoHGFEDCBA则，故.(ⅱ)设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得:…………10分…………11分即=（1）证明：（2）当时，是否存在垂直于轴的直线，被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.BOPAQxy解：（1）设直线方程为，与抛物线方程联立可得：，再设点，，则记作若要满足题意，只需为常数即可。--------（10分）故=所以，时，能保证为常数，故存在这样的直线满足题意。-----（15分）x=tO'BOl'PAQxy因为，所以=2，所以……14分得，即，所以，所以直线的方程为：……15分同理，设点到直线的距离为，点到直线的距离为，因为，所以=2，所以……14分化简得，即，所以直线的方程为：……15分(21)(浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练理科)(本题满分15分)如图，椭圆C:x2＋3y2＝3b2(b＞0).(Ⅰ)求椭圆C的离心率；(Ⅱ)解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，△ABO的面积为S．如果AB⊥x轴，由对称性不妨记A的坐标为(，)，此时S＝＝；即(1＋3k2)x2＋6kmx＋3m2－3＝0，又Δ＝36k2m2－4(1＋3k2)(3m2－3)＞0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝，结合①，②得m2＝(1＋3k2)－．又原点O到直线AB的距离为，