山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(3)函数与导数VIP免费

山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数一、选择题：3．(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)由曲线xxy22与直线0yx所围成的封闭图形的面积为（Ｄ）Ａ．32Ｂ．65Ｃ．31Ｄ．6112.(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x十2）＝2f（x）；③当x∈［－1,1］时，f（x）＝－｜x｜＋1，则函数y＝在区间［－10,10］上零点的个数是（C）（A）17（B）12（C）11（D）1016.(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)对于定义域为D的函数xf，若存在区间aDbaM,＜b，使得MMxxfyy,，则称区间M为函数xf的“等值区间”.给出下列四个函数：①;2xxf②;3xxf③;sinxxf④.1log2xxf则存在“等值区间”的函数的序号是（B.）A.1个B.2个C.3个D.4个7．(山西省太原市2012年高三第三次模拟）设函数处的切线方程为y=2x十1，则曲线y=在点（1，f（1））处切线的斜率为A．2B．C．4D．2．(山西省四校2012届高三第三次联考理科)曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A．2B.-2C.D.【答案】A7.(山西省四校2012届高三第三次联考理科)定义在上的函数满足1，则的值为A.1B.2C.D.11．(山西省太原五中2012届高三4月月考理科)若R上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则方程在区间内的所有实数根之和为（B）A.4020B.4022C.4024D.4026二、填空题：16.(山西省四校2012届高三第三次联考理科)函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是________．三、解答题：21．(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)（本题满分12分）设函数()(,)bfxaxabRx，若()fx在点(1,(1))f处的切线斜率为1．（Ⅰ）用a表示b；（Ⅱ）设()ln()gxxfx，若()1gx对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；解：（Ⅰ）2()bfxax，依题意有：2(1)11bfaabbax；…………2′（Ⅱ）1()ln()ln()1agxxfxxaxx恒成立.()1gx恒成立即max()1gx.方法一：()1gx恒成立，则(1)11101gaaa.当1a时，221[(1)](1)(1)(1)1()01,1axxaxaxagxxxxxa110,xa2(0)0xg，则(0,1)x，()0gx，()gx单调递增，当(1,)x，2()0gx，()gx单调递减，则max()(1)121gxga，符合题意；即()1gx恒成立，实数a的取值范围为1a；……………6′（11(1)ln(1)10gaa矛盾；）若1a，110a，(0,1)x，()0gx，()gx单调递增；当(1,)x，()0gx，()gx单调递减，则max()(1)121gxga，符合题意；综上，得()1gx恒成立，实数a的取值范围为1a；……………621．(山西省山大附中2012届高三4月月考文科)（本小题满分12分）已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．当变化时，，的变化情况如下表：31+00+单调递增极大单调递减极小单调递增----------------------------------------------------------------------------4分∴当时，函数有极大值，---------------5分当时函数有极小值，----------------6分∵，当且仅当时等号成立，∴--------------------------------13分③当时，综上得实数的取值范围为.--------------------------14分21.(山西省太原五中2012届高三4月月考理科)（本题满分12分）已知函数是自然对数的底数，）（1）当时，求的单调区间；4（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明对一切恒成立。20.(满分12分)设A（），B（），则7分5