山东省新人教版数学高三单元测试36【合情推理与演绎推理】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（A）（B）（C）（D）2.四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第一次前后排动物互换位置，第二次左右列互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2010次互换座位后，小兔的位置对应的是（）开始第一次第二次第三次A.编号1B.编号2C.编号3D.编号43.在正实数集上定义一种运算：当时，；当时，，则满足3的的值为()A．3B．1或9C．1或D．3或4.记集合3124234{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{,1,2,3,4}10101010iaaaaTMaTi，将M中的元素按从大到小排列，则第2011个数是（）2345573.10101010A2345572.10101010B2347989.10101010C2347991.10101010D5.黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中，白色地面砖的块数是()A．8046B．8042C．4024D．6033用心爱心专心16.如图.五角星魅力无穷,移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在A.B处B.C处C.D处D.E处7.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D.在数列中，，由此归纳出的通项公式.8.已知0x，由不等式32221144422,33,,2222xxxxxxxxxxxx可以推出结论：*1(),naxnnNax则=（）A．2nB．3nC．n2D．9.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为传输信息为其中，运算规则为例如原信息为，则传输信息为，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是用心爱心专心210.下列推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，由此若是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则B.某校高二（1）班有55人，高二（2）班有54人，高二（3）班有52人，由此得出高二所有班人数超过50人C.由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质D.在数列中，，由此归纳出的通项式二、填空题(共4小题，每小题4分)11.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有________________个小正方形.12.已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则=．13.已知0na（nN），①如果121aa，那么2111aa=)(21aa)11(21aa4；②如果1321aaa，那么321111aaa=)(321aaa)111(321aaa9，类比①、②，如果14321aaaa，那么43211111aaaa.用心爱心专心314.已知不等式222xyaxy对于1,2,2,3xy恒成立,则a的取值范是.三、解答题(共4小题，共44分，写出必要的解题步骤)15.（本小题满分10分）（1）求证：；（2）已知函数f（x）=+，用反证法证明方程没有负数根.16.（本小题满分10分）用数学归纳法证明：(31)(1)(2)()()2nnnnnnnN17.（本小题满分12分）若不等式111123124annn对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．18.（本小题满分12分）已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。答案一、选择题1.C略2.C略3.D略4.C略5.A略6.D略7.C略用心爱心专心48.D略9.C略10.A略二、填空题11.28,12.13.1614.[－1,+∞)三、解答题15.（1）证明：要证只需证只需证即证只需证只需证即证上式显然成立，命题得证。……6分（2）证明：设存在x0＜0（x0≠－1），使f（x0）=0，则e=—由于0＜e＜1得0＜—＜1，解得＜x0＜2，与已知x0＜0矛盾，因此方程f（x）=0没有负数根。………………………12分16.略17.解析：当1n时，11111123124a，即262424a，所以26a．而a是正整数，所以取25a，下面用数学归纳法证明：11125...
