福建省厦门市2013届高三数学12月月考试题-文-新人教A版VIP专享VIP免费

福建省厦门第六中学2013届高三12月月考数学试题考试时间120分钟满分150分考生注意：1．本试卷由试题和答题卡组成，所有答案要写在答题卡上，否则不能得分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线2x－y＋3＝0的倾斜角所在的区间是()A.B.C.D.2．设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.－4C.D.43.等差数列的前n项和为，那么值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对4.下列函数中，在上为减函数的是A.B.C.D.5.设平面向量等于()A．B．C．D．6.已知线段AB为圆(x－1)2＋y2＝25的弦，点P(2，－1)为线段AB的中点，则直线AB的方程是()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝07．设a＞0，b＞0，若2是4a与2b的等比中项，则21ab的最小值为（）A．22B．8C．9D．108．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-B．24-C．24-D．24-9.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④10．已知命题:p“0,1,xxae”，命题:q“”，若命题1正视图11221123侧视图俯视图均是真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．[,4]eD．(,1]11．已知函数的一部分图象如下图所示，若，则A.B.C.D.12．若xxxfabln)(,3，则下列各结论中正确的是（）A．)()2()(abfbafafB．)()()2(abfbfbafC．)()2()(afbafabfD．)()2()(abfbafbf二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知实数满足，则的最大值为_____；14.若直线:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线在两坐标轴上的截距之和为.15．某厂有形状为直角梯形的边角料，现从中截取矩形铁片(如图所示)，当矩形面积最大时，矩形的两边x，y分别应为______．16．对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：3331373152,39,4,5171119……仿此，若3m的“分裂数”中有一个是59，则m=。三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17、（本小题满分12分）已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为，求圆的方程.18．（本小题满分12分）已知在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量3(23sin,)22Bm�，24Oxy25126(sin(),1),3.22Bnmn��且（1）求角B的大小；（2）若角B为锐角，6,63ABCaS，求实数b的值。19.(本小题满分12分)已知递增等比数列满足，，数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的通项公式，求数列的前项和20、(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA＝2，CD＝2，E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD；21、（本题满分12分）设集合，（1）集合，若,且,试求实数的取值范围；（2）若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取22．（本题满分14分）已知函数，（1）若a=1,求函数的单调区间；（2）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；3（3）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；4567