衡阳市八中2011届高三第二次月考试题数学（文）一．选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．1.已知集合则集合的元素个数是A．0B.1C.2D.32.特称命题“实数x，使”的否定可以写成A.若，则B.C.D.3.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数4.是第四象限角，，则=．A．B．C．D．5.函数的值域是A.B.C.D.6.函数y=x+cosx的大致图象是ABCD7.曲线在点处的切线方程为.A.B.C.D.1xyO2xyO2xyO2xyO28.已知函数，若则实数a的取值范围是A.B.C.D.二．填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9.已知函数，则其定义域为：▲。10.若不等式x2+2x–6≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是▲．11.已知，则的值是：▲。12.已知函数，则其最小正周期为：▲。13.设实数，，，则三数由小到大排列是▲．14.已知函数的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为的保值区间．若的保值区间是，则的值为▲．15.定义在R上的偶函数满足：①对任意都有成立；②；③当且时，都有．则：⑴▲；2⑵若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是__▲__．三．解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(分值：12′)已知函数⑴求函数的单调增区间；⑵已知角满足，，求的值。17．(分值：12′)已知p：是的导函数，且；q：集合，B={x|x>0}，且AB=．求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．18．(分值：12′)已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值.19．(分值：13′)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．3（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20．(分值：13′)设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”．⑴已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．⑵观察下图：yxOy=x-1y=x+1y=xy=x-sinxyxOy=2x-2y=2x+2y=2xy=2x-2sinx根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．21．(分值：13′)己知2()lnfxxaxbx．(Ⅰ)若1a，函数()fx在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(Ⅱ)当1,1ab时，证明函数()fx只有一个零点；(Ⅲ)若()fx的图象与x轴交于1212(,0),(,0)()AxBxxx两点，AB中点为0(,0)Cx，求证：．4衡阳市八中2011届高三第二次月考数学（文）答卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。题目12345678答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。516．17．18．619．20．衡阳市八中2011届高三第二次月考试题数学（文科）一．选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．1.已知集合则集合的元素个数是(B)A．0B.1C.2D.32.特称命题“实数x，使”的否定可以写成（D）A.若，则B.C.D.3.下列四类函数中,有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是(B)A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数4.是第四象限角，，则=．(B)A．B．C．D．5.函数的值域是（B）A.B.C.D.6.函数y=x+cosx的大致图象是(B)ABCD7.曲线在点处的切线方程为.(C)A.B.C.D.721．xyO2xyO2xyO2xyO28.已知函数，若则实数a的取值范围是(A)A.B.C.D.二．填空题:...
