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湖南衡阳市八中2011届高三数学第二次月考-文-新人教A版VIP免费

湖南衡阳市八中2011届高三数学第二次月考-文-新人教A版_第1页
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衡阳市八中2011届高三第二次月考试题数学(文)一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合则集合的元素个数是A.0B.1C.2D.32.特称命题“实数x,使”的否定可以写成A.若,则B.C.D.3.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数4.是第四象限角,,则=.A.B.C.D.5.函数的值域是A.B.C.D.6.函数y=x+cosx的大致图象是ABCD7.曲线在点处的切线方程为.A.B.C.D.1xyO2xyO2xyO2xyO28.已知函数,若则实数a的取值范围是A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9.已知函数,则其定义域为:▲。10.若不等式x2+2x–6≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是▲.11.已知,则的值是:▲。12.已知函数,则其最小正周期为:▲。13.设实数,,,则三数由小到大排列是▲.14.已知函数的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为的保值区间.若的保值区间是,则的值为▲.15.定义在R上的偶函数满足:①对任意都有成立;②;③当且时,都有.则:⑴▲;2⑵若方程在区间上恰有3个不同实根,则实数的取值范围是__▲__.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(分值:12′)已知函数⑴求函数的单调增区间;⑵已知角满足,,求的值。17.(分值:12′)已知p:是的导函数,且;q:集合,B={x|x>0},且AB=.求实数a的取值范围,使“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.18.(分值:12′)已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.19.(分值:13′)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.3(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?20.(分值:13′)设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.⑴已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.⑵观察下图:yxOy=x-1y=x+1y=xy=x-sinxyxOy=2x-2y=2x+2y=2xy=2x-2sinx根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.21.(分值:13′)己知2()lnfxxaxbx.(Ⅰ)若1a,函数()fx在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ)当1,1ab时,证明函数()fx只有一个零点;(Ⅲ)若()fx的图象与x轴交于1212(,0),(,0)()AxBxxx两点,AB中点为0(,0)Cx,求证:.4衡阳市八中2011届高三第二次月考数学(文)答卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。题目12345678答案二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。516.17.18.619.20.衡阳市八中2011届高三第二次月考试题数学(文科)一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合则集合的元素个数是(B)A.0B.1C.2D.32.特称命题“实数x,使”的否定可以写成(D)A.若,则B.C.D.3.下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是(B)A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数4.是第四象限角,,则=.(B)A.B.C.D.5.函数的值域是(B)A.B.C.D.6.函数y=x+cosx的大致图象是(B)ABCD7.曲线在点处的切线方程为.(C)A.B.C.D.721.xyO2xyO2xyO2xyO28.已知函数,若则实数a的取值范围是(A)A.B.C.D.二.填空题:...

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