交大东方中学高一第二次月考数学试卷一.选择题(每小题5分,共60分)1．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A．上面为棱台，下面为棱柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为圆台，下面为圆柱D．上面为棱台，下面为圆柱2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是（）.A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台3．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．无法确定4.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()5.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.6.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行7．已知，为两不同的直线，，Error:Referencesourcenotfound为两不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound8．把由曲线y＝|x|和y＝2围成的图形绕y轴旋转360°，所得旋转体的体积为()A.B.C.D.9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）用心爱心专心1A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对10.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（）A．16VB．14VC．13VD．12V11.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）A．B．5C．6D．12.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）二.填空(每个小题5分,共20分)13.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为。14．三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个三棱柱的底面边长为。15．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是。16.如图，ABC是直角三角形，ABC=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形。三.解答证明（共70分）17．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．18．已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积.用心爱心专心2ABCP19.如图中，正方体-，E、F分别是AD,的中点.（1）求直线和所成的角的大小（2）求直线和所成的角的大小.20．如图，空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AD、AC、BC、BD的中点。（1）求证：CD∥平面EFGH；（2）如果AB⊥CD，AB=a，CD=b是定值，求截面EFGH的面积.BDACGHEF21．如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（Ⅰ）求证：ACPB；（Ⅱ）求证：//PB平面AEC；(Ⅲ)求二面角E-AC-D的平面角的度数。用心爱心专心322．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？用心爱心专心4
