山西省太原五中2010届高三数学4月月考(理)人教版VIP免费

太原五中2009—2010学年度第二学期月考（4月）高三数学(理)一、选择题:(每小题5分,共60分)1．在复平面内，复数ii4332所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2..已知正项等比数列na满足：7a=6a+25a，若存在两项ma，na使得nmaa=41a，则m1+n4的最小值为（）A23B35C625D不存在3.已知函数xxf2)(-1，对于满足210xx的任意1x，2x，给出下列结论：(1)(2x-1x)0)()(12xfxf;(2))(12xfx)(21xfx;(3)1212)()(xxxfxf；（4）)2(2)()(2121xxfxfxf，其中正确结论的序号是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）4.已知直线nm,和平面,则m∥n的必要非充分条件是（）.Am∥，且n∥.Bm，且nC.若m∥，且n.Dm,n与成等角5.,xy满足约束条件1122xyxyxy，目标函数2zaxy仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是（）A．(1,2)B．(4,2)C．(4,0]D．(2,4)6.已知lglg0.ab则2211baab的最小值为（）A.4B.12C.2D.17.已知函数()sin()(0,)fxxxR对定义域内的任意x,都满足条件()(1)(2)fxfxfx,若sin(9),sin(9).AxBx则有（）A.ABB.ABC.ABD.AB8.已知23)(23xxxf，)2,0(x的反函数为)(1xf，则（）A)23()21(11ffB)23()21(11ffC)25()23(11ffD)25()23(11ff9.3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为A.725B.718C.29144D.2920010.已知若函数()yfx满足()()fxfx，则当0a时，()fa与(0)aef之间的大小关系为A.()(0)afaefB.()(0)afaefC.()(0)afaefD.与()fx或a有关，不能确定11.P是双曲线14822yx上的动点，21FF、分别是此双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则OPPFPF21的取值范围是（）)6,0[.A]26,21(.B]6,2(.C]26,0[.D12.圆C的方程为4222yx，圆M的方程为)(1sin5cos5222Ryx，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则FPEP的最小值是（）A12B10C6D5二．填空题13.6211xxx展开式中3x项的系数是_______14.已知随机变量服从正态分布2(3,)N，若(4)0.2P，则(23)P_________.15.已知球O的表面积为16,且球心O在60的二面角的内部,若平面与球切于M点,平面被球所截，且截面圆1O的半径为3,P为圆1O圆周上的任意一点，则M、P两点的球面距离的最小值是_________.16.（1）由“若a，b，cR，则)()(bcacab”类比“若a，b，c为三个向量，则（a)bc=)(cba”；（2）在数列na中，01a，221nnaa，猜想22nna；（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边“类比在空间中”四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积“；（4）已知88221082xaxaxaax，则256821aaa.上述四个推理中，得出的结论正确的是___.（写出所以正确结论的序号）三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，Babsin23,且0ACAB．(1)求∠A的度数；(2)若23cos)cos(BCA，6a，求△ABC的面积．18.如图，在直三棱柱111CBAABC中，已知1BC,21BB,AB侧面CCBB11.（1）求直线BC1与底面ABC所成角的正切值.(2)在棱1CC(不包括端点C,1C)上确定一点E的位置,使1EBEA(要求说明理由);(3)在(2)的条件下,若2AB,求二面角11AEBA的大小.19.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是185，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示...