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山西省太原五中2010届高三数学4月月考(理)人教版VIP免费

山西省太原五中2010届高三数学4月月考(理)人教版_第1页
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太原五中2009—2010学年度第二学期月考(4月)高三数学(理)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.在复平面内,复数ii4332所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2..已知正项等比数列na满足:7a=6a+25a,若存在两项ma,na使得nmaa=41a,则m1+n4的最小值为()A23B35C625D不存在3.已知函数xxf2)(-1,对于满足210xx的任意1x,2x,给出下列结论:(1)(2x-1x)0)()(12xfxf;(2))(12xfx)(21xfx;(3)1212)()(xxxfxf;(4))2(2)()(2121xxfxfxf,其中正确结论的序号是()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(3)(4)4.已知直线nm,和平面,则m∥n的必要非充分条件是().Am∥,且n∥.Bm,且nC.若m∥,且n.Dm,n与成等角5.,xy满足约束条件1122xyxyxy,目标函数2zaxy仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是()A.(1,2)B.(4,2)C.(4,0]D.(2,4)6.已知lglg0.ab则2211baab的最小值为()A.4B.12C.2D.17.已知函数()sin()(0,)fxxxR对定义域内的任意x,都满足条件()(1)(2)fxfxfx,若sin(9),sin(9).AxBx则有()A.ABB.ABC.ABD.AB8.已知23)(23xxxf,)2,0(x的反函数为)(1xf,则()A)23()21(11ffB)23()21(11ffC)25()23(11ffD)25()23(11ff9.3个要好的同学同时考上了同一所高中,假设这所学校的高一年级共有10个班,那么至少有2人分在同一班级的概率为A.725B.718C.29144D.2920010.已知若函数()yfx满足()()fxfx,则当0a时,()fa与(0)aef之间的大小关系为A.()(0)afaefB.()(0)afaefC.()(0)afaefD.与()fx或a有关,不能确定11.P是双曲线14822yx上的动点,21FF、分别是此双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,则OPPFPF21的取值范围是())6,0[.A]26,21(.B]6,2(.C]26,0[.D12.圆C的方程为4222yx,圆M的方程为)(1sin5cos5222Ryx,过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则FPEP的最小值是()A12B10C6D5二.填空题13.6211xxx展开式中3x项的系数是_______14.已知随机变量服从正态分布2(3,)N,若(4)0.2P,则(23)P_________.15.已知球O的表面积为16,且球心O在60的二面角的内部,若平面与球切于M点,平面被球所截,且截面圆1O的半径为3,P为圆1O圆周上的任意一点,则M、P两点的球面距离的最小值是_________.16.(1)由“若a,b,cR,则)()(bcacab”类比“若a,b,c为三个向量,则(a)bc=)(cba”;(2)在数列na中,01a,221nnaa,猜想22nna;(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边“类比在空间中”四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积“;(4)已知88221082xaxaxaax,则256821aaa.上述四个推理中,得出的结论正确的是___.(写出所以正确结论的序号)三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,Babsin23,且0ACAB.(1)求∠A的度数;(2)若23cos)cos(BCA,6a,求△ABC的面积.18.如图,在直三棱柱111CBAABC中,已知1BC,21BB,AB侧面CCBB11.(1)求直线BC1与底面ABC所成角的正切值.(2)在棱1CC(不包括端点C,1C)上确定一点E的位置,使1EBEA(要求说明理由);(3)在(2)的条件下,若2AB,求二面角11AEBA的大小.19.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是185,求抽奖者获奖的概率;(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示...

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