内蒙古师大高考补习学校2013届高三数学上学期期中考试试题-文-新人教A版VIP免费

内蒙古师大高补2012~2013学年度上学期期中考试(文科)数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合}111|{xxxM，集合}032|{xxN，则NMCR)(()A．(-1,23)B．(-1,23]C．[-1,23)D．[-1,23]2、设i为虚数单位，则复数34ii的共轭复数为（）A．43iB．43iC．43iD．43i3、已知是第二象限角，且sin(53)，则tan2的值为()A．54B．723C．724D．9244、已知,ab是不同的直线,,是不同的平面,若①,;abb②,;abb③,,;aa④,a,则其中能使a的充分条件的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5、在ABC中，13ANNC�，P是BN上的一点，若211APmABAC�，则实数m的值为（）]A．911B．511C．311D．2116、已知函数y＝sinax＋b（a＞0）的图象如图所示，则函数log()ayxb的图象可能是()7、在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.38、(改编)已知函数2012sin(01)()log(1)xxfxxx,若a、b、c互不相等，且()()()fafbfc，则abc的取值范围是()A.（1，2012）B.（1，2013）C.（2，2013）D.[2，2013]用心爱心专心19、（改编）设函数)2(1)21()2()2()(xxxaxfx,()nafn，若数列{}na是单调递减数列，则实数a的取值范围为()A．(-∞，2)B．(-∞，813]C．7(,)4D．[813,2)10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果0sinsin22cosBACB，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．22abcB．222cbaC．22abcD．222acb11、已知()fx是偶函数，且()fx在,0上是增函数，如果(1)(2)faxfx在1[,1]2x上恒成立，则实数a的取值范围是()A．[2,1]B．[5,0]C．[5,1]D．[2,0]12、下列命题中，真命题的个数为()`.（1）在ABC中，若BA，则BAsinsin；（2）已知)1,2(),4,3(CDAB，则AB在CD上的投影为2；（3）已知1cos,:xRxp，01,:2xxRxq，则“qp”为假命题；（4）要得到函数)42cos(xy的图象，只需将2sinxy的图象向左平移4个单位．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13、已知等比数列{}na的各项都是正数，且1321,,22aaa成等差数列，则91089aaaa14、一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．15、,(0,2]xy，且2xy，且62(2)(4)xyaxy恒成立，则实数a取值范围是16、已知函数xxfln)(，txxg221)(（t为常数），直线l与函用心爱心专心2数)(),(xgxf的图像都相切，且l与函数)(xf图像的切点的横坐标为1，则t的值为三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）设()12fxxx（1）若不等式()fxa的解集为1(,]2，求a的值；（2）若xR，2()4fxmm，求m的取值范围。18.（本小题12分）在ABC中，角,,ABC对的边分别为,,abc，且2,60cC（1）求sinsinabAB的值；（2）若abab，求ABC的面积ABCS。19.（本小题12分）下列关于星星的图案构成一个数列{}na，*()nanN对应图中星星的个数.（1）写出56,aa的值及数列{}na的通项公式；（2）求出数列1{}na的前n项和nS；（3）若229112nnnbn，对于（2）中的nS，有nnncSb，求数列{||}nc的前n项和nT；20.（本小题12分）如图：在三棱锥D-ABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且3AFFC（1）求三棱锥D－ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．用心爱心专心3…21.（本小题12分）已知xxxgxaxxf2ln)(.2ln)(（1）求)(xf的单调区间;（2）试问过点)5,2(可作多少条直线与曲线)(xgy相切？请说明理由。22.（本小题12...