台州市2011学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学（理科）2012.01本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．Ⅰ选择题部分（共50分）参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．若则（A）（B）（C）（D）2．在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件用心爱心专心14.已知集合，，则中元素个数为（A）（B）（C）（D）5.若如图的程序框图输出的，可输入的的值的个数为（A）（B）（C）（D）6．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（A）若∥，，，则⊥（B）若∥，，，则∥（C）若∥，，∥，则⊥（D）若∥，，∥，则∥7.设实数满足则的取值范围是（A）（B）（C）（D）8.已知右图是下列四个函数之一的图象，这个函数是（A）（B）（C）（D）9．有9名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译.要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（A）900（B）800（C）600（D）50010．已知（，常数）.设，，则下列关于正整数的不等式中，解集是无限集的是（A）（B）（C）（D）Ⅱ非选择题部分（共100分）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11．要得到函数的图象，可将函数的图象向右平移个单位．用心爱心专心2（第8题）-11yxO（第5题）DCMBAO12.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是．13．“如果数列是等比数列，那么必为等差数列”，类比这个结论，可猜想：如果数列是等差数列，那么．14．一个袋中有大小、质地相同的标号为的三个小球.某人做如下游戏：每次从袋中摸一个小球，记下标号然后放回，共摸球次.若拿出球的标号是奇数,则得分,否则得分，则次所得分数之和的数学期望是．15．已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则．16．已知函数若有三个零点，则的取值范围为．17．如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，，则的取值范围是．三、解答题（本题共5题，共72分；要求写出详细的演算或推理过程）18．（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在△中，分别为角的对边，为△的面积.若，，，求.用心爱心专心3俯视图（第12题）22222222正视图侧视图（第17题）19．（本题满分14分）已知数列，满足：，；（）.（Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式；（Ⅱ）证明：对于任意的，都有．20．（本题满分14分）如图，在三棱锥中，两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.21.（本题满分15分）如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切.（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.22.（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）证明：若则；（Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.用心爱心专心4FENMDCBAP第20题MPOyxO2O1BA第21题台州市2011学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学（理）答题卷2012.01题号一二三总分20212224得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入下表内）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．________________________12．________________________13．14．________________________15．16．17．三、解答题...
