3角的平分线的性质学案学习目标：1、利用尺规作图作已知角的平分线
2、角平分线的性质定理及其应用
【学习过程】一、回忆与思考：1、什么是角的平分线
一条射线把一个角分成两个的两个角，这条线叫做这个角的平分线
2、怎样画一个角的平分线
二、探究与分析1、如图，已知∠BAC，用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD，写出作法，并说明这种作法的依据
2、OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长
将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗
已知：AD平分∠BAC，P为AD上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC求证：证明：4、小结：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是：；几何语言：一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：（1）；（2）；（3）
三、新知应用：PDPE第一次第二次第三次ABCNMPDCAED12B图1图2图31、如图1，判断以下说法是否正确
∵AD平分∠BAC,BD⊥AB于点B,DC⊥AD于点D∴DB=DC（）2、如图2、△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,点D到AB的距离是（）A、3B、4C、5D、83、如图3，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的线，AE+DE=
4、如图，在Rt△ABC，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10,求：△BCD的面积5、如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF
求证：CF=EB
四．学后小结：五．课后反馈：１、必做基础作业课本Ｐ51页复习巩固第1
