Oππ3π6π211冀州中学2012届第二次模拟考试文科数学试题考试时间:120分钟试题分数:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.设函数2yx的定义域为M,集合2|,NyyxxR,则MN等于()A.B.NC.[1,)D.M2.若复数是实数,则的值为()(A)(B)3(C)0(D)3.下列命题中是假命题的是()A.,)1()(,342是幂函数使mmxmxfmR),0(且在上递减B.有零点函数axxxfalnln)(,02C.sincos)cos(,,使R;D.,()sin(2)fxxR函数都不是偶函数4.已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆半径为1,则该几何体体积为()A.24-B.24-C.24-D.24-5.已知直角坐标平面内的两个向量,,使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)[学科6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是()A.B.C.D.7.甲、乙两名运动员,在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有()(A)(B)(C)(D)8.设,函数的图象向左平移个单位后,得到下面的图像,则的值为()(A)(B)1第6题图(C)(D)9.已知双曲线的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为A,过A作轴的垂线,B为垂足,且(O为原点),则此双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)10.已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足,则三棱锥的侧面积的最大值为()A.2B.1C.D.11.已知动点P在直线上,动点Q在直线上,线段PQ中点满足不等式,则的取值范围是()A.B.C.D.[10,34][学§科12.已知函数,函数(a>0),若存在,使得成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为.14.在等差数列中,首项公差,若,则。15.如图,一艘船上午8:00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午8:30到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距nmile,则此船的航行速度是nmile/h.16.已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17.(本小题满分12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;2542频率组距月收入75655545352515(2)令求数列的前项和18.(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为2,点在棱上,点是棱的中点(1)若平面,求的长;(2)若平面BDE⊥平面A1BD,求三棱锥F—ABE的体积.19、(本小题满分12分)某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表;(2)若从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.20.(本小题满分12分)已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到F的最小距离为2(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知圆O:,直线:,当点在椭圆C上运动时,直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B?若相交,试求弦长|AB|的取值范围,否则说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(I)若恒成立,求实数a的取值范围;(II)当a取(I)中最小值时,求证:请考生在第22-24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在中,以为直径的交于点,过,垂足为,连接交于点.求证:.23.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程月收入(单位:百元)频数510151055赞成人数4812531月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计3FADCBED1C1B1A1ABCEFDO22题图在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点...