试卷类型B2011年全国普通高等学校统一招生考试数学（文史类）试卷(仿一)(满分150分，考试时间120分钟)一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是是正确的,将正确答案涂在答题卡相应位置．）1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}，则BACU等于().A.{1，2，3，4}B.{1，2，5}C.{1，2，4，5}D.{3}2.某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（）A．720B．520C．360D．6003.已知函数时取得最大值，则在上的单调增区间是（）A．B．C．D．4.等差数列}{na的前n项和为30,1191aaaSn若，那么13S值的是（）A．65B．70C．260D．1305.设实数x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．46.设α、β是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面α//β，用心爱心专心1，则，则，则下列命题为真命题的是（）A．p或qB．p且qC．D．7.已知12,aa�均为单位向量，那么131,22a�是123,1aa�的（）Ａ.充分不必要条件Ｂ.必要不充分条件Ｃ.既不充分又不必要条件Ｄ.充分必要条件8.双曲线221169xy上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是（）A.0个；B.3个；C.2个；D.4个.9.若关于x的不等式的解集为开区间，则实数a的取值范为（）A．B．C．D．10.①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（）A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③用心爱心专心211.已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（）A．B．C．D．12.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式1212()[()()]0xxfxfx恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为().A.(1,+∞)B.(－∞,0)C.(0,+∞)D.(－∞,1)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置．）13.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为。14.已知二项式展开式中的项数共有九项，则常数项为。15.命题“对任意的x∈R,ex>x”的否定是.16.在正方体的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算过程．）17.（本小题满分10分）等差数列{}na中，已知12,341aa，（I）求数列{}na的通项公式；用心爱心专心3（Ⅱ）若42,aa分别为等比数列{}nb的第1项和第2项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS.18.（本小题满分12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．19.（本小题满分12分）已知函数31()sincos22fxxx,xR．（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；（Ⅱ）如图,函数f(x)在上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求PM�与PN�的夹角的余弦．20.（本小题满分12分）如图，直棱柱中，底面是直角梯形，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．用心爱心专心4PNMO-11yx21.（本小题满分12分）已知椭圆122nymx（常数m、Rn，且nm）的左右焦点分别为21,FF，M、N为短轴的两个端点,且四边形F1MF2N是边长为2的正方形．(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和－k（k≥2）的两条直线与椭圆221xymn+=的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形AB...
