ADBC相似三角形的判定与性质单元测试卷班级＿＿＿＿姓名_____一.单项选择（每题4分，共40分）1.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度2.如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC且1ADEDBCESS四边形那么:AEAC等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:23.在ΔABC中，若BC=54，AB=63，CA=45，另一个和它相似的三角形的最短边是15，则最长边是（）A、18B、21C、15D、19.54.O是ΔABC内任意一点，D、E、F分别是OA、OB、OC上的点，且，则ΔABC和ΔDEF的相似比是（）A、4：3B、3：1C、3：2D、2：15.下列命题中不正确的是（）A、所有的等边三角形都相似B、所有的等腰直角三角形都相似C、两个全等三角形相似，相似比是1D、所有的直角三角形都相似6.如图∠ACD=∠B，则下列各式成立的是（）A、AC2=AD·ABB、CD2=AD·BDC、BC2=BD·ABD、AC·BC=AB·CD7.如图，直线，另两条直线分别交，，于点及点，且，，，则（）A．B．C．D．8.如图（１）（２）中两个等腰直角三角形全等，图（１）中的小正方形面积是81，则图（２）中的小正方形面积是()A、63B、72C、81D、909.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是()A.BF=21DF，B.S△FAD=2S△FBEC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC，10.如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AMABCDE（１）（２）ABCDEFDFCEBA的值为：A．3B．233C．33D．1（）二.选择题(4×5）11.如图，ΔABC∽ΔDCA，AB=10，BC=13，AC=8，则AD=_______，DC=______12.直角三角形斜边上的高分斜边为3：2两段，斜边上的高为6cm，则斜边上的中线长为_________。13.如图（3），∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有______对。14.已知,在中,DE∥BC交直线AB,AC于点D,E若DE=2,BC=5,AC=4则EC=______________15.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到A5B5C则其面积S5=_____________三.解答题(8*2+10*2+12+14*3)16.经过科学研究表明,.当人的下肢与人的身高之比为黄金数时,看起来最美.某女士的身高为1.55m,她的下肢长为94cm.按此比例计算,该女士的高跟鞋的高度应为多少,才最合适(精确到0.1cm)?17.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；（2）在图（2）中用与△、△、△全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．（8分）18.如图,一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件EFHG,是使长EF宽EG之比为2:1,求这个矩形的面积.ABCDADBCE（3）312ABCKABCHGDEF19.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点P;求证:△APE∽△BAE;20.已知,如图,点D在的AB上,DE∥BC交AC于点E,点F在AD上,且.求证:∽21.如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP∶PQ∶QR22.如图，直线分别交x轴y轴与点A,B;动点P在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从A向O运动,与此同时,点Q在线段BA上以每秒2个单位长度的速度从B向A运动;设P,Q运动时间为ts,问当t为何值时,与相似?ABCDEFAoBxyPQQPADBCERPBCADE23.如图，中;=90,AB=10,AC=8,点P是边AB上异于A的一点;过P作交边AC于E,设AP=x;⑴设四边形PECB的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;⑵设四边形PECB面积为s;求s与x之间的函数关系式,并确定当P点在什么位置时?BACPE
