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【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(四十七)圆的方程-文VIP免费

【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(四十七)圆的方程-文_第1页
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课后作业(四十七)圆的方程一、选择题1.(2013·韶关模拟)以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A.(x-1)2+y2=1B.(x+1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=12.(2013·广州模拟)若圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是()A.(x-)2+y2=5B.(x+)2+y2=5C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=53.若圆x2+y2-2x+6y+5a=0,关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-∞,0)C.(-4,+∞)D.(4,+∞)4.已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是()A.3-B.3+C.3-D.5.(2013·清远质检)在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.5B.10C.15D.20二、填空题6.(2013·潮州模拟)直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在圆x2+y2=9的外部,则k的范围是________.7.直线l:4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A,B,O为坐标原点,则△AOB内切圆的方程为________.8.(2013·佛山模拟)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为________.三、解答题9.已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程.图8-3-110.如图8-3-1,在四边形ABCO中,OA=2CB,其中O为坐标原点,A(4,0),C(0,2).若M是线段OA上的一个动点(不含端点),设点M的坐标为(a,0),记△ABM的外接圆为⊙P.求⊙P的方程.111.在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.(1)求AB的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.2解析及答案一、选择题1.【解析】由题意,得抛物线的焦点为(1,0),即圆心为(1,0),又由圆过原点,得半径为1,所以圆的方程为(x-1)2+y2=1.【答案】A2.【解析】设圆心为(a,0)(a<0),则r==,解得a=-5,所以,圆的方程为(x+5)2+y2=5.【答案】D3.【解析】圆的方程可变为(x-1)2+(y+3)2=10-5a,可知圆心(1,-3),且10-5a>0,即a<2.因为圆关于直线y=x+2b对称,∴点(1,-3)在直线上,则b=-2.∴a-b=2+a<4.【答案】A4.【解析】圆的标准方程为(x-1)2+y2=1,直线AB的方程为x-y+2=0,圆心(1,0)到直线AB的距离d==,则点C到直线AB的最短距离为-1,又|AB|=2,S△ABC的最小值为×2×(-1)=3-.【答案】A5.【解析】圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=10,则圆心(1,3)半径r=,由题意知AC⊥BD,且AC=2,|BD|=2=2,所以四边形ABCD的面积为S=|AC|·|BD|=×2×2=10.【答案】B二、填空题6.【解析】由得∴(-4k)2+(-3k)2>9,即25k2>9,解得k>或k<-.【答案】(-∞,-)∪(,+∞)7.【解析】由题意知,A(3,0),B(0,-4),则|AB|=5,∴△AOB的内切圆半径r==1,内切圆的圆心坐标为(1,-1),∴内切圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=1.【答案】(x-1)2+(y+1)2=18.【解析】由题意可得圆心(-1,0),圆心到直线x+y+3=0的距离即为圆的半径,故3r==,所以圆的方程为(x+1)2+y2=2.【答案】(x+1)2+y2=2三、解答题9.【解】法一依题意,点P的坐标为(0,m),因为MP⊥l,所以×1=-1,解得m=2,即点P的坐标为(0,2),圆的半径r=|MP|==2,故所求圆的方程为(x-2)2+y2=8.法二设所求圆的半径为r,则圆的方程可设为(x-2)2+y2=r2,依题意,所求圆与直线l:x-y+m=0相切于点P(0,m),则解得所以所求圆的方程为(x-2)2+y2=8.410.【解】法一(用圆的标准方程)由已知得B(2,2),所以AB中点坐标为(3,1),kAB=-1,所以AB中垂线方程为y-1=x-3,化简得y=x-2.又AM的中垂线方程为x=,由此得⊙P的圆心P(,),半径r=.所以△ABM的外接圆⊙P的方程为(x-)2+(y-)2=(-2)2+()2,即x2+y2-(a+4)x-ay+4a=0.法二(用圆的一般方程)设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,因为点A,B,M在所求圆上,故有解得故所求圆的方程是x2+y2-(a+4)x-ay+4a=0.11.【解】(...

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