绝密★启用前试卷类型：A2011年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学说明：1.本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.其中第一道大题为选择题.2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其它答案.参考公式：如果事件4、5互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中表示球的半径P(A.B)=P(A)•P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，复数的虚部为A.-1B.1C.iD.-i2.若.，则=A.(-2,2)B.(-2,1)C.(0,2)D.(-2,0)3.右图中的小网格由等大的小正方形拼成，向量a等于A.,B.C.D.4.已知，且，则的值为用心爱心专心1A.B.C.D.5.已知椭圆的焦点分别是，P是椭圆上一点，若连结F1,F2,P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是A.B.3C.D.6.若多项式则的值为A.10B.45C.-9D.-457.已知a,b，c成等差数列，则直线zx-by+c=0被曲线，截得的弦长的最小值为A.B.1C.D.28.已知且则下列结论正确的是A.B.C.D.9.设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为6，则的最小值为A.1B.3C.2D.410对于非空数集A，若实数M满足对任意的恒有，则称M为A的上界;若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是A.B.y=-()xC.y=XD.y=lnx;11.在直三棱柱中，，=AC=AA1=1，D、F分别为棱AC,AB上的动点（不包括端点），若C1F丄B1D，则线段DF长度的取值范围为用心爱心专心2A.B.C.D.12.设函数.，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分,共20分.13.已知直线与直线，若，则实数a的值是______14.三棱锥P-ABC中，，PB丄平面ABC，AB=BC=2,PB=2,则点B到平面PAC的距离是______.15.用直线y=m和直线y=x将区域分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色,且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是____________.16.已知中，角A,B、C的对边长分别是a、b、c，且满足，BE与CF分别为边AC、AB上的中线，则BE与CF夹角的余弦值为______.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a、b,c,若.(I)求内角B的大小；(II)若b=2,求面积的最大值.18.(本小题满分12分）如图所示，五面体ABCDE中，正的边长为1，AE丄平面ABC,CD//AE，且CD=AE.用心爱心专心3(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0)，若，求A的取值范围；(II)在（I)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小.19.(本小题满分12分）已知函数.(I)求函数.的单调区间；(II)若.，求a的取值范围20.(本小题满分12分）在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B,C三道必答题，分值依次为20分，30分，50分.竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A,B、C三道题正确的概率分别为，且回答各题时相互之间没有影响.(I)若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率.(II)若此选手按A,B,C的顺序答题，求其必答题总分的分布列和数学期望.21(本小题满分12分）已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点.用心爱心专心4(I)求直线A1M与A2N交点的轨迹C的方程；(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A,B两点，，问在y轴上是否存在定点E使得？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.22(本小题满分12分）已知数列中，.(I)求证：当且；(II)求证：（e为自然对数的底数，参考数据ln3<1.1,ln4<1.4).2010-2011年度石家庄市第一次模拟考试理科数学答案一、选择题：本...
