经纬数学工作室全等三角形单元过关测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形2.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为A.2B.3C.5D.2.53.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个第1页经纬数学工作室4.如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有几对全等三角形A.2B.3C.4D.55.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=A.7°B.8°C.9°D.10°第2页经纬数学工作室6.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC第3页经纬数学工作室8.如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是A.①②③B.①②C.②③D.①9.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为A.2平方厘米B.1平方厘米C.平方厘米D.平方厘米第4页经纬数学工作室10.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则中线AD的取值范围是A.1＜x＜4B.2＜x＜10C.2＜x＜4D.4＜x＜10二、填空题(每小题3分，共30分)11.如图，AB=AC，BC=CD，若∠B=28°，则∠C=度.12.如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上，正确的是.第5页经纬数学工作室13.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在F处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A=度.14.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是.第6页经纬数学工作室15.如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=度.16.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是(写出一个即可)17.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=.第7页经纬数学工作室18.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是.19.在左图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=.20.下列结论中正确的是.(填序号)①有两个锐角相等的两个直角三角形全等；②一条斜边对应相等的两个直角三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④两个等边三角形全等.三、解答题(共60分)第8页经纬数学工作室21.如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：∠C=∠F.22.“太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡(A)、江阴(B)、宜兴(C)三市共建一个国际机场，使飞机到江阴、宜兴两城市的距离相等，且无锡市的距离最近，请设计机场的位置(保留作图痕迹)第9页经纬数学工作室23.如图：AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC.24.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.25.如图，E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D.求证：(1)OC=OD，(2)DF=CF.第10页经纬数学工作室26.如图，在△ABX中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG.(1)求证：AD=AG；(2)AD与AG的位置关系如何，请说明理由.第11页
