陕西师大附中2011—2012学年度第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)1.在表示的平面区域内的一个点是A.B.C.D.2.已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项A．B．C．D．3.下列命题中正确的是A．若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.设是等差数列的前项和，且，则A.B.C.D.5.若不等式对任意都成立，则的取值范围是A.B.C.D.6.实数满足条件，则的最大值是A.B.C.D.7.在中，，，，那么满足条件的A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定8.若等差数列与等比数列满足,则前项的和为A.B.C.D.9.下列函数中，最小值为4的是A．B.C．D.110.等比数列na的前项和为，且41a，22a，3a成等差数列.若1a=1，则K@S5UK@S5UA.B.C.D.11.在中,角、、的对边分别为、、,且，，，则边的值为A.B.C.D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为A．11B．19C．20D．21二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.不等式的解集是____________.14．设，若是与的等比中项，则的最小值为____________.15.已知数列，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为__________.16.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是________．三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17.解关于的不等式.18.在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C,sin2sinBA，求ABC△的面积．19.已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.K@S5UK@S5U220.如图,位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线前往B处救援,求cos的值.21.若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．（1）判断是否为数列？并说明理由；（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值．3陕西师大附中2011—2012学年度第二学期期中考试高一年级数学试题答题纸一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17.解关于的不等式.18.在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C,sin2sinBA，求ABC△的面积．19.已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；4（2）求数列的前项和.20.如图,位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线前往B处救援,求cos的值.5K@S5UK@S5U21.若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．（1）判断是否为数列？并说明理由；（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值．6陕西师大附中2011—2012学年度第二学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)题号123456789101112答案DDCABCCBCBAB二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17.解关于的不等式.解：原不等式可以化为:K@S5UK@S5U当时，即时，原不等式的解集为：当时，即时，原不等式的解集为：当时，即时，原不等式的解集为：.18.在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C,sin2sinBA，求ABC△的面积．7解：由余弦定理得，224abab， sin2sinBA，由正弦定理得：2ba，联立方程组2242ababba，，解得：233a，433b．所以ABC△的面积123sin23SabC．19.已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公...
