3.1.1-一元一次方程VIP专享VIP免费

3.1.1一元一次方程学习目标1.理解方程、一元一次方程及解的概念．2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程时间、路程、速度三者有什么关系？速度路程时间速度差路程差时间一、课前小热身二、提出问题，引入新知（1）问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车解法1(用算术方法)：当客车到达B地时，卡车距离B地还有一个小时的路程；过一个小时后卡车到达B地时，客车又向前行驶了多少千米？70×1=70（km）即两车在同时间内差产生的路程差速度差：70-60=10km/h则有：)(7/1070hhkmkm卡车从A到B的路程为：60×7=420(km)解法2（利用方程解决）：解：设A、B两地的距离为xkm则A到B地两车行驶时间为：客车：卡车：hX70hX60已知客车比卡车提前1h到达B地，则有：17060XX方程方程：下列各式哪些是方程?（1）723x1284032nm63x√××√含有未知数的等式。（3）（2）（4）三、例题讲解，定义新知（2）例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：列方程：4x=24（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450h相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：1700+150x=2450（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.相等关系：女生人数-男生人数=80（1）设正方形的边长为xcm.列方程：0.52x-(1－0.52)x=804x=24；1700+150x=2450；0.52x-(1－0.52)x=80；三个方程有什么共同点？像这样的方程，我们称为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数次数都是1，等号两边都是整式。小试身手1.下列各式中，哪些是一元一次方程（1）5x=0；（2）1+3x;（3）y²=4+y；（4）x+y=5（5）3m+2=1–m；11x（6）答案：（1）、（5）2、（1）是一元一次方程,k=_______0211kx（2）是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk2-2归纳：实际问题设未知数找相等关系列方程一元一次方程四、课堂小结1、方程：含有未知数的等式。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数次数都是1，等号两边都是整式。3、列方程的步骤：设未知数；找相等关系；列方程五、练习巩固，知识升华1.课本80页练习1、22.课本86页复习巩固1（1）（2）六、布置作业1、课本83页第五、六题