北京市海淀区2012-2013年九年级数学第一学期期中试卷一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。【考点】全等三角形的判定。190187。【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、 BC∥EF，∴∠F=∠BCA。由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。故选B。2.（2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1【答案】B。【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。【分析】连接AF， DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。 FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。 ∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。 DE=1，∴AE=2DE=2。 ∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。故选B。3.（2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。【考点】相似三角形的应用。【分析】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）。∴该旗杆的高度是20m。故选C。4.（2012贵州毕节3分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【】A.40°B.60°C.80°D.120°【答案】A。【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。1【分析】 a∥b，∴∠ABC=∠2=80°（两直线平行，内错角相等）。 ∠1=120°，∠3=∠1－∠ABC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）。∴∠3=120°－80°=40°（等量代换）。故选A。5.（2012贵州毕节3分）如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是【】A.2B.2C.4D.4【答案】A。【考点】线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理。【分析】 ∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°－30°－90°=60°。 DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD。∴∠A=∠ACD=30°。∴∠DCB=60°－30°=30°。 BD=1，∴CD=2=AD。∴AB=1+2=3。在△BCD中，由勾股定理得：CB=。在△ABC中，由勾股定理得：。故选A。6.（2012贵州黔南4分）如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为【】A．8mB．6.4mC．4.8mD．10m【答案】A。【考点】相似三角形的应用。【分析】因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则，即，解得，x=8。故选A。7.（2012贵州黔西南4分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【】（A）（B）（C）（D）8.（2012贵州铜仁4分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为【】A．6B．7C．8D．9【答案】D。【考点】角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质。【分析】 ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB， MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB。∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN。∴BM=ME，EN=CN。∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN。 BM+CN=9∴MN=9。故选D。9.（2012贵州遵义3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=【】A．9B．10C．12D．13【答案...
