CEFA山大附中高一数学五月月考题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题：（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.）1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．182．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶23．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是()A．B．C．D．4．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°5．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A．79B．69C．5D．-56．凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于()A.16B.9C.16或9D.127．在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．1568．已知关于x的方程(x2－2x+m)(x2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝()A．B．C．D．19．等差数列中，，则前10项的和等于（）A、720B、257C、255D、不确定10．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有（）A、10项B、11项C、12项D、13项11．已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、12．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是A.B.C.≤D.≤3二、填空题（每小题4分，共16分）13．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．用心爱心专心114．如图，，内的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为__________．15．已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值16．等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=山大附中高一数学五月月考答题卷用心爱心专心2一．选择题（每小题3分,共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13．__________14、_________15、___________16、_________三．解答题（共48分）17．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．18．在△ABC中，∠C＝60°，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．用心爱心专心319．在△ABC中，cos2，c＝5，求△ABC的内切圆半径．ks5u20.已知数列{an}为首项a10，公差为d0的等差数列，求Sn=。用心爱心专心421．{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{}的前n项和，求Tn.ks5u用心爱心专心5数学答案一．选择题（每小题3分,共36分）题号123456789101112答案CADDDBBACDCD二、填空题（每小题4分，共16分）13、214、215、22516、b_a17．解：由S△ABC＝bcsinA，得ks5u12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)ks5u＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝120°时，a2＝148，a＝218．解：(1)∵a＋b＝16，∴b＝16-aS＝absinC＝a(16-a)sin60°＝(16a-a2)ks5u＝-(a-8)2＋16（0＜a＜16)(2)由(1)知，当a＝8时，S有最大值16．19．解：∵c＝5，，∴b＝4又cos2∴cosA＝ks5u又cosA＝ks5u∴∴b2＋c2-a2＝2b2∴a2＋b2＝c2∴△ABC是以角C为直角的三角形．用心爱心专心6a＝＝3∴△ABC的内切圆半径r＝(b＋a-c)＝1．20.∴Sn==。用心爱心专心7
