安徽省东至县2013届高三“一模”理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2,0xMyyx，，则MN为A.B.C.D.2.若,则下列不等式成立的是A.B.C.D.3.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝A.58B.88C.143D.1764.函数()sin()fxAx（其中）的图象如图所示，为了得到xxg2sin)(的图象，则只需将()fx的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位5.已知，则是第（）象限角：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知na为等比数列，，568aa，则110aaA.7B.5C.-5D.-77.函数的最大值与最小值之和为A.B.0C.－1D.8.设函数()fx在R上可导,其导函数()fx,且函数()fx在2x处取得极小值,则函数()yxfx的图象可能是19.已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a－b|等于（A）1（B）（C）（D）310已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，，则方程在区间[-10，10]内的解个数是（A）18（B）12（C）11（D）10第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.函数的定义域是▲.12.已知，则的值为▲.13．若变量x、y满足，若的最大值为，则▲.14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是▲.15.若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有▲对“靓点”。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16.(本小题满分12分)2已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（I）求；（II）若，且，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值18（本小题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期；www.（Ⅱ）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）的最大值和最小值.19.（本小题满分13分）中，分别是角A,B,C的对边，已知满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值20.本小题满分13分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值21.（本题满分13分）.已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；3（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.数学（理科）试卷答案阅卷老师请注意：阅卷前请对答案进行审核选择题1、选.，2、选.，3、选.4、选.由得，。又，5、选.，，在第四象限6、选.，，7、选.，8、选.，9、选.易得10、选.二、填空题11、12、13、14、15、1对4三、解答题：16.解：（Ⅰ）由题意得：……………………………2分……………………………………………………4分……………………………………………………………6分（II）由（1）知：，又（1）当时，a<1,，满足题意…………………8分（2）当即时，要使，则…………10分解得………………………………………………………11分综上，………………………………………………12分17.解：（I）设数列的公差为d，由题意得，解得：…………………………………………………3分所以…………………5分（II）由（I）可得：……8分因成等比数列，所以从而，即………………………10分解得：（舍去），因此.…………………12分18..解：（I）…………………2分=…………………………………………4分所以的最小正周期为...
