第三章牛顿运动定律第六节牛顿运动定律的应用知识要点：一、关于力的运动的关系，有两类基本问题1、要解决的两类问题：一是已知受力情况求运动情况；另一个是已知运动情况求受力情况。2、解题的关键：抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。3、解题的思路：第一类a物体的受力情况牛顿第二定律物体的加速度运动学公式物体的运动情况a第二类二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤1、确定研究对象：根据题意选取物体或几个物体组成的整体为研究对象。2、分析研究对象的受力情况和运动情况，通常可以把研究对象提取出来（即隔离法），然后抓住力的本质特征，从它跟周围的联系上去寻找作用在物体上的所有的外力，并画出受力示意图。或者，根据研究对象的运动情况的分析，画出运动示意图。3、规定正方向：物体的加速度始终跟它受的合外力的方向相同，牛顿第二定律的公式F＝ma为矢量式运动学公式也大都为矢量式，应用时必须确定正方向。通常取物体运动方向或加速度的方向为正方向比较方便，当题中各我是量的方向跟规定的正方向相同时取正值，反之，取负值。4、根据牛顿第二定律列出方程，当规定正方向后，物体所受的合外力与加速度都可以根据正方向所取的正负值按代数运动方法代入公式。5、解方程。一般都可以先用字母代号进行运算，并求出未知量的综合式，然后将已知量统一单位后代入计算出结果。6、检验和讨论：有时须对解题结果进行检验，判断结果是否符合物理事实，同时，还可以根据解答的综合式进行分析、讨论、引申，从而进一步扩大解题收获。典型例题：例1、质量为m的物体放在水平面上，受水平恒力F作用由静止开始作匀加速直线运动，经时间t，撤去F，又经时间t，物体停止，求物体所受阻力f的大小。解：由牛顿第二定律F合＝ma可知：F－f＝ma1，f＝ma2， a1t1＝a2t2，即a1＝a2，∴F－f＝ma1＝ma2＝f∴f＝F/2例2、如图所示，运输皮带与水平成α角，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件的静摩擦力。⑴匀速上升或下降；⑵以加速度a加速上升或减速下降；⑶以加速度a加速下降或减速上升。α解：⑴匀速上升或下降都属于平衡状态，a＝0，F合＝0，所以物体所受静例2图摩擦力和重力沿皮带的分力大小相等，方向相反。∴f＝mgsinα，方向沿皮带向上。⑵加速上升或减速下降，加速度a的方向都是沿皮带向上，物体所受合外力方向沿皮带向上，且f－mgsinα＝ma，∴f＝m(gsinα＋a)⑶加速下降或减速上升时，加速度a的方向都是沿皮带向下，物体所受合外力方向沿皮带向下，F合＝ma，当a＝sinα，F合＝ma＝mgsinα，此时f＝0，当a＞sinα，F合＝ma＞mgsinα，f方向沿皮带向下，高一物理讲义：赵春光15第三章牛顿运动定律f＋mgsinα＝ma，∴f＝m(a－gsinα)，当a＜sinα，F合＝ma＜mgsinα，f方向沿皮带向上mgsinα－f＝ma，∴f＝m(gsinα－a)。例3、如图所示，斜面AB长为L＝10m，倾角α＝30°,一物体以初速Bv0＝12.75m/s由底端沿斜面上滑，若物体和斜面间的动摩擦因数vμ＝0.4，求：经过时间t＝2s后物体的位移和速度（g＝10m/s2）Aα解：物体上滑时受力所示，建立平行于斜面方向和垂直斜面方向坐标，例3图由牛顿第二定律得：Fx＝f＋mgsinα＝ma1yFy＝N－mgcosα＝0Nxf＝μNf∴a1＝g(sinα＋μcosα)＝8.5m/s2mg当速度减小到零时所需时间和位移分别是：t0＝v0/a1＝1.5s＜ts1＝v02/2a1＝9.56m＜L 题中μ＝0.4，tanα＝tan30°＝0.58，μ＜tanα，∴物体将沿斜面下滑，下滑时物体的受力示意图如图所示，y建立如图坐标，由牛顿第二定律得：Fx＝mgsinα－f＝ma2NfxFy＝N－mgcosα＝0f＝μNmg∴a2＝g(sinα－μcosα)＝1.5m/s2下滑时间t2＝t－t0＝0.5s∴物体在2s时的速度为v＝a2t2＝0.75m/s物体沿斜面下滑的位移为s2＝a1t22/2≈0.19m∴物体在2s时的位移为s＝s1－s2＝9.56－0.19＝9.37m，方向沿斜面向上。例4、一辆机车挂着车厢由静止开始在水平铁轨上匀加速前进，前10s走了40m，突然机车与车厢脱钩，又过了10s机车与车厢相距60m，若机车牵引力不变，又不计阻力，求机车与车厢质量之比。解：脱钩前10s，机车和车厢一起作加速度为a1匀加速直线运动，由静止行驶了40m。由s＝a1t2/2得a1＝2s/t...
