福建省2013届高三数学上学期试题-第1-2章-理VIP专享VIP免费

福建省南安一中2013届高三上学期数学（理）试题：第1-2章班级:__________座号:__________姓名：_______________成绩：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若是真命题，是假命题，则（）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题2．函数的定义域是（）A．（-，1）B．（1，+）C．（-1,1）∪（1，+）D．（-，+）3．若，则“”是““的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．如果，那么（）A．B．C．D．5．已知集合，则的元素个数为()A．0B．1C．2D．36．若点,ab在lgyx图象上，1a，则下列点也在此图象上的是（）A．1,baB．10,1abC．10,1baD．7．函数的图象大致是()8．的定义域为，，对任意，，则的解集为（）1A．（-1，1）B．（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）9．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即,．给出如下四个结论，其中，正确结论的个数是（）①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数属于同一“类”的充要条件是“”．A．1B．2C．3D．410．已知，且．现给出如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分共20分）11．函数32()31fxxx在x处取得极小值．12．=13．椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是．若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________．14．已知函数有零点，则的取值范围是15．已知集合,有下列命题①若则.②若则.③若则的图象关于原点对称.2④若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是.三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本题满分13分）已知xaxxfaln)(0，函数．（Ⅰ）若记函数)(xfy图象在点))1(,1(f处的切线为l，且l与圆1)1(22yx相切，求的值；（Ⅱ）求函数)(xf的单调区间．17．（本题满分13分）已知函数23)(bxaxxf图象过点，在点处的切线恰与直线059yx垂直．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数)(xf在区间（1,1mm）上单调递增，求实数的取值范围．18．（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程．19．（本题满分13分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入3为万元，且（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）20．（本题满分14分）已知是实数，函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设为在区间上的最小值，写出的表达式．21．（本题满分14分）已知为常数，且，函数，．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．4南安一中2013届高三上学期数学试卷（理科、第1～2章）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．选D．【解析】为假，为真，为假，为真．2．选C．【解析】由解得且，从而定义域为，故选C．3．选A．【解析】由得或，故充分而不必要条件．4．选D．【解析】因为为上的减函数，所以．5．选C．【解析】由解得或，即的元素个数为两个．故选C．6．选D．【解析】由题意，即也在函数图象上．7．选C．【解析】奇函数，排除A，令，所以有无数多个解，即有无数多个极值点，可得C正确．8．选B．【解析】构造函数，则，又因为，所以，可知在R上是增函数，所以可化为，即，利用单调性可知，．选B．9．选C．【解析】对于①：，故①正确；对于②：，，故②不正确；对于③:整数集,故③正确；对于④：若整数属于同一类，则，，若，“，故④正确．10．选C．【解析】，令则或，当时；当时；当时，所以时有极大值，当...