用等式的性质解方程-(2)VIP免费

第1课时合并同类项R·七年级上册3.2解一元一次方程（一）新课导入导入课题同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程.学习目标（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.学习重点学习难点确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.利用等式的性质解方程.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？21402xxx＋＋＝14042xxx＋＋＝方法二：设去年购买x台.方法三：设今年购买x台.如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?把含有x的项合并同类项，得7x＝140.x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？7x=140x=20回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.思考在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．知识点2解方程例1解下列方程：52682xx－＝－解：合并同类项，得122x－＝系数化为1，得x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.巩固练习练习解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得（1）5x-2x=93x=9x=332722xx（）27x＝72x＝解：合并同类项，得系数化为1，得（3）-3x+0.5x=10解：合并同类项，得-2.5x=10系数化为1，得x=-4（4）7x-4.5x=2.5×3-5解：合并同类项，得系数化为1，得2.5x=2.5x=1随堂演练基础巩固1.解下列方程：（1）2x+3x+4x=18解：合并同类项，得9x=18系数化为1，得x=2（2）13x-15x+x=-3解：合并同类项，得-x=-3系数化为1，得x=3（3）2.5y+10y-6y=15-21.5解：合并同类项，得6.5y=-6.5系数化为1，得y=-15.有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三个相邻的数.（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.解：由题意可得第n个数为6n，则第（n-1）个数为6（n-1），第（n+1）个数为6（n+1）.则6（n-1）+6n+6（n+1）=84.解得n=143因为n为正整数，所以这个解不符题意.即这三个相邻的数的和不能等于84.课堂小结x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？7x=140x=20课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.