厦门市翔安区2013年九年级质量检查考试数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：1.试卷共4页，另有答题卡．解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分．2.作图或辅助线请使用2B铅笔.一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列几个数中，属于无理数的是A．2B．3C．0.3333…D．212.下列四个几何体中，俯视图是长方形的是3.某鞋店试销一种新款女鞋，并对销售情况进行统计，那么，下列四个数据中，对于这个鞋店经理来说，最有意义的是A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.如果一个多边形的内角和等于540°,那么，这个多边形的边数等于A．四B．五C．六D．七5.如图1，若∠C=50°，则∠AOB等于A．40°B．50°C．80°D．100°6.计算a·a的结果是A．aB．aC．5aD．2a7.若实数a、b、c满足0abc，a＜b＜c，则函数yaxc的图象可能是二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.计算等于________.9.我国篮球选手易建联在某段时间内进行定点投篮训练,其成绩如下表:投篮次数1010010000投中次数9899012试估计易建联在这段时间内定点投篮投中的概率是(精确到0.1).1yOxAOyxBOxyCOxyDDCBA图1ABDCG•图210.如图2，点G为△ABC的重心，连接A、G并延长交BC边于点D。已知BC=6cm,则BD=cm.11.已知一次函数满足：当1x＜2x时，1y＜2y，则该一次函数可以是.12.掷一枚均匀的正方体骰子，静止后向上一面的点数为偶数的概率是.13.如图3，在△ABC中，DE，若AD=3，3BD,2AE则CE．14.将抛物线2yx先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线.15.如图4，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF．则CFE的度数为.16.已知：13aa，则221aa；1aa.17.如图5，点(3)An，在双曲线3yx上，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则点B的坐标为；ABCV的周长为．三、解答题（本题有9题，共89分）18.（本题满分18分，每小题6分）（1）计算：201(2)220133（2）如图6，画出四边形ABCD关于点O对称的图形；（3）如图7，点D，E分别在AB，AC上，且ADAE,BDCCEB.求证：BDCE．19.（本题满分7分）先化简，再求值：35[(2)]22xxxx，其中1x.20.（本题满分7分）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：2BADCFE图2BADCFE图2BADCFE图2BACOyx图5ABCDO•图6ABCDE图7第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）试求出表中a的值；（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．【注：平均数12naaaxn；方差222212()()()nxxxxxxSn】21（本题满分7分）如图8，在一次课外实践课上，小明和小亮分别从相距100米的A、B两地观测空中C处的一个气球，他们分别测得仰角为30°和45°，则空中气球的高度是多少米？（结果保留根号）22.(本题满分8分)某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念。同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导。（1）若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）；（2）小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，那么，你同意他的说法吗？请说明理由．23.(本题满分10分)如图9，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若60BAC，3CE,则⊙O的半径是多少？24.（本题满分10分）如图10，在平面直角坐标系中，已知点A（2,3）、B（6,3），连结AB.如果点P3•图8EODCBA图9在直线1yx上，且点P到直线AB的距离大于或等于1，那么称点P是线段AB的“疏远点”．（1）判断点Ｃ(，)是否是线段AB的“疏远点”，并说明理由；（2）若点Q(m，n)是线段AB的“疏远点”，求m的取值范围．25.（本题满分11分）在平行四...
