xyOACyx2yx(1,1)B汕头四中2014届高三第一次月考数学理试题本试卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、不可以使用计算器.参考公式：回归直线，其中.锥体的体积公式：,其中S表示底面积，h表示高．一．选择题（共8小题，每小题5分）1．在复平面内，复数对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．已知集合，，那么(A)或(B)(C)或(D)3．已知平面向量，的夹角为60°，，，则(A)2(B)(C)(D)4．设等差数列的公差≠0，．若是与的等比中项，则(A)3或-1(B)3或1(C)3(D)15．的展开式中常数项是(A)-160(B)-20(C)20(D)1606．已知函数若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(A)(B)(C)(D)7．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为(A)(B)(C)(D)8．已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则1405060708090体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)二．填空题（共6小题，每小题5分）（一）必做题：9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=．10.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于。11．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为，渐近线方程为．12．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．13．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．（二）选做题：14．已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为．15．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=．三、解答题（共6小题，满分80分）16．(本题满分12分)在中，角、、所对的边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．17.（本小题满分12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．2CDMBNOBAPAAxyO侧视图正视图1俯视图(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；(3)求比赛局数的分布列．19．（本题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，且，n=1，2，3…（1）求a1，a2；（2）求Sn与Sn﹣1（n≥2）的关系式，并证明数列{}是等差数列；（3）求S1•S2•S3…S2011•S2012的值．20.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.21．(本题满分14分)已知函数，为函数的导函数．3（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．汕头四中2013—2014学年度高三级第一次月考试卷数学(理科)试题参考答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．10.11．，12．13．n2-n+514．215注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．二、解答题：1...
