第一章1.11.1.1第1课时(时间：20分钟总分：30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素()A．2个B．3个C．4个D．无数个【答案】C【解析】分两种情况：(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°；(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°.所以共有4个三角形．2．已知集合A含有三个元素2,4,6且当a∈A，有6－a∈A，则a为()A．2B．2或4C．4D．0【答案】B【解析】当a＝2时，6－a＝4∈A；当a＝4时，6－a＝2∈A；当a＝6时，6－a＝0∉A，所以a＝2或a＝4.二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知集合A＝{1，m＋1}，则实数m满足的条件是______．【答案】m≠04．当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，则集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为________．【答案】{5}三、解答题(本小题10分)5．对于a，b∈N＋，现规定：a*b＝集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋}．(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？【解析】(1)当a，b奇偶性不同时，a*b＝a×b＝36，则满足条件的(a，b)有(1,36)，(3,12)，(4,9)，(9,4)，(12,3)，(36,1)，故集合M可表示为M＝{(1,36)，(3,12)，(4,9)，(9,4)，(12,3)，(36,1)}．(2)当a与b的奇偶性相同时a*b＝a＋b＝36，由于两奇数之和为偶数，两偶数之和仍为偶数，故36＝1＋35＝2＋34＝3＋33＝…＝17＋19＝18＋18＝19＋17＝…＝35＋1，所以当a，b奇偶性相同时这样的元素共有35个．
