第一章1.11.1.1第1课时(时间:20分钟总分:30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素()A.2个B.3个C.4个D.无数个【答案】C【解析】分两种情况:(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°;(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°.所以共有4个三角形.2.已知集合A含有三个元素2,4,6且当a∈A,有6-a∈A,则a为()A.2B.2或4C.4D.0【答案】B【解析】当a=2时,6-a=4∈A;当a=4时,6-a=2∈A;当a=6时,6-a=0∉A,所以a=2或a=4.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知集合A={1,m+1},则实数m满足的条件是______.【答案】m≠04.当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”,则集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为________.【答案】{5}三、解答题(本小题10分)5.对于a,b∈N+,现规定:a*b=集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N+}.(1)用列举法表示a,b奇偶性不同时的集合M;(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素?【解析】(1)当a,b奇偶性不同时,a*b=a×b=36,则满足条件的(a,b)有(1,36),(3,12),(4,9),(9,4),(12,3),(36,1),故集合M可表示为M={(1,36),(3,12),(4,9),(9,4),(12,3),(36,1)}.(2)当a与b的奇偶性相同时a*b=a+b=36,由于两奇数之和为偶数,两偶数之和仍为偶数,故36=1+35=2+34=3+33=…=17+19=18+18=19+17=…=35+1,所以当a,b奇偶性相同时这样的元素共有35个.