27.1图形的相似VIP免费

课程标准：通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比•学习目标：•1.、知道相似图形的定义，能识别相似图形。•2、通过在方格纸中画相似四边形，归纳出相似多边形的定义•3、根据相似多边形的定义会判断两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。一、创设情境，引入新课共同特征:形状相同不同特征：大小不同我们把这种形状相同的图形叫做相似图形。这些图形都有什么共同特征？活动一:想一想二、探索新知，形成概念相似不相似不相似图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺有什么关系？活动二：练一练相似你能举出生活中的相似吗？活动四：做一做试着，在方格中画出与它相似的图形。归纳出什么叫相似多边形？三、实践操作，再探新知两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．相似多边形定义：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等ABDF四、巩固新知，形成技能已知等腰梯形ABCD与等腰梯形A，B，C，D，相似，你能得到什么？已知等腰梯形ABCD与等腰梯形A，B，C，D，相似，你能得到什么？,,,AABBCCDDABCDA1B1C1D1 等腰梯形ABCD与等腰梯形A′′B′′C′′D′′相似相似ABBCCDDAABBCCDDA例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α，∠β的大小和EH的长度x.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°ABEFADEH182421x解： 四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81° 四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠D的大小和EH的长度.130°DABC1cm2cm70°80°3cmGEFH解： 四边形ABCD和EFGH相似∴∠G=∠C=80°，∠A=∠E=130°在四边形ABCD中∠D=360°-（70°+80°+130°）=80°ABEFADEH321EH 四边形ABCD和EFGH相似∴即∴EH=6(cm)•相似图形——形状相同的图形相似多边形的特征和识别：相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例六、达标检测：研究相似多边形的主要特征．图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形是相似图形的特殊情况。形状相同的图形叫做相似图形。注意：1、相似图形的大小不一定相同。探索图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应角之间存在怎样的关系？对应边之间又有什么关系？1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.练习设两地的实际距离为x13010000000xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510不相似问题：如果两个三角形的顶角都是直角，那么这两个三角形相似吗？如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?10122022AFEHGDCB∴不相似达标检测：如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:527.53所以233bb=4.5223aa=3263cc=4293dd=6想一想：想一想：如图，正⊿ABC的边长为a=6，正⊿DEF的边长为b=3，它们相似吗？请说明理由.a=6b=3议一议：正⊿PQR和正⊿MNK相似吗？请说明理由你想到什么？所有的正五边形呢？所有的正四边形呢？所有的正六边形呢？议一议：如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？你的依据是什么？2.如图，图形a~f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或________得到，放大缩小你能举出生活中的相似吗？活动三：议一...