江苏省常州市西夏墅中学七年级数学上册《解直角三角形》导学案(无答案)-苏科版VIP免费

《解直角三角形》导学案班级：____________姓名：____________学号：____________【新知引入】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系:（勾股定理）(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。【典型例题】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,b=.求:(1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.3．已知：如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.1222abcasin,cos,tanbabAAAcc34．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，求△ABC的面积.课后练习：【知识要点】1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：；（3）边角之间的关系：；；.（以∠A为例）2、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.【基础演练】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）A、c=a·sinAB、b=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA2、在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=23，c=4；（2）c=8，∠A=60°；（3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b=83.【能力提升】4、等腰三角形的顶角为，腰长为m，那么它的底边可表示为______________.5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.2cbaCBA6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=13，解这个直角三角形.7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.8、如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=45，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.3OCBAECDBAO