翔安一中2011~2012学年高二年上学期期中试卷理科数学科试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知为等差数列，且有，则（）A．28B．24C．20D．162．下列不等式中，解集是R的是()A．x2－2x＋1>0B．>0C．()2＋1>0D．3x－2<3x3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()A．B．C．或D．或4．等比数列{an}中，a1＋a3＝，a4＋a6＝10，则公比q等于()A．B．C．2D．85．在直角坐标系内，满足不等式的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()6．已知a>0，b>0，a＋b＝4，则下列各式中正确的不等式是()A．≥1B．＋≥2C．≥2D．＋≤7．已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是（）A．或B．或C．D．8．在中，若三个内角满足，则角A等于（）A．B．C．D．9．设P0(x0，y0)为圆x2＋(y－1)2＝1上的任意一点，要使不等式x0－y0－c≤0恒成立，则c的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，＋1]D．[1－，＋∞)10．某人向正东方向走了xkm后，向右转120°，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为()A．B．2C．2或D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11．不等式的解集为________________________________。112．设表示等比数列的前n项和，已知，则__________。13．已知，且，则_______。14．若三边分别是a、b、，则该三角形的最大角与最小角的和为_____。15．若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且，则边b的取值范围是__________。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（）已知实数x、y满足条件，求的最大值17．（）2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，，，，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离。230453060ABDC18．（）在数列中，，，⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的前n项和19．（）在中，，，，解三角形20．（）已知数列为等差数列，公差，其中恰为等比数列，若，，，⑴求等比数列的公比⑵试求数列的前n项和321．（）如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b满足关系，现有制箱材料30，则当a,b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小？（A、B孔的面积不计）4BA翔安一中2011~2012学年高二年上学期期中考试卷理科数学试卷答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCAADDBB二、填空题：（每小题4分，共20分）11.12.1313.14.15.三、解答题：（6小题共80分）16.解：作出可行域如图（作图5分）由解得…………9’直线：向上移动时，越小当直线过点A时，………………13’17．解：在中，………………4’在等边三角形中，…………………………8’在中，…………………………………………12’答：伊军这两支精锐部队相距……………………13’18．证明：⑴，又数列是等比数列…………………………5’⑵数列的首项为能1，公比为2即……………………9’501yx01yx1yxy102yx1,0A……………………13’19．解：此三角形恰一解，且A
