解方程（二）执教:张志峰2017.5.22教学目标.1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。3、培养学生观察分析概括的能力。教学重难点探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。教学过程：一、复习旧知，猜测新知上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教师板书一个等式）能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（等式两边同时加上或减去同一个数）结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。大胆猜测上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。板书课题：解方程（二）二、动手验证，探索规律师：大家猜想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平）1、验证猜想：等式两边都乘以同一个不为0的数，等式仍然成立。教师拿出天平，演示天平左边放一块x克砝码，右边放10克的砝码。砝码x克10克根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？（指名学生回答，板书：x=10）根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放3块砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？（天平平衡了）天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？（两边的重量相等：4x=10X4）学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论）概括规律:通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？（指几名学生回答）教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。2、师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有2块重x克的砝码，天平右边有2块重10克的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书2x=20,2x÷2=20÷2）谁还想举例？（指名学生说说）提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象）指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。3、思考：为什么要强调不为0的数呢？今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。三、反馈提高，解决问题基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试）(1)4x=32(2)y÷7=64x÷___=32÷___y÷7×3=6×___(3)0.2a=0.4(4)t÷5=80.2a÷0.2=0.4÷0.2t÷5×8=8○___a=___t=___反馈交流:d等式两边都乘或除以同一个不为你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。四、课堂总结，质疑问难这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么不懂的吗？板书设计:解方程(二)X=102x=204x=10x42x÷2=20÷2等式性质2：等式两边都乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
