福建省南安一中2011届高三数学第二轮专题复习学案-新人教A版VIP免费

南安一中2011届文科数学第二轮专题复习学案专题一三角函数题型1三角函数定义与单位圆例1如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且)54,53(B，AOB，)0(AOP，OPOAOQ,四边形OAQP的面积为S，（Ⅰ）求cos+sin（Ⅱ）求SOQOA的最大值及此时的值0；解：(1) )54,53(B，AOB，53cos,54sin………………2分cos+sin=51………………4分（2）由已知得：)0,1(A，)sin,(cosP………………5分∴)sin,cos1(OQ，cos1OQOA，………………7分又sinS………………8分∴1)4sin(21cossinSOQOA（)0……10分则SOQOA的最大值为12，此时40……………12分变式训练1：在平面直角坐标系xOy中，点21(,cos)2P在角的终边上，点2(sin,1)Q在角的终边上，且12�OPOQ．（1）求2cos的值；（2）求)sin(的值．解：（1）因为12�OPOQ，所以2211sincos22，用心爱心专心1yXBOQPA即2211(1cos)cos22，所以22cos3，所以21cos22cos13．………………………………………6分（2）因为22cos3，所以21sin3，所以)32,21(P点，)1,31(Q点，又点12(,)23P在角的终边上，所以54sin，53cos．同理10103sin，1010cos，sin()sincoscossin4103310()5105101010．14分题型2化简求值（诱导公式、和差倍半）例2.已知A、B、C的坐标分别为A)0,3(,B)3,0(,C)sin,(cos,)23,2(.(1)若|AC||BC|,求角的值;(2)若1CBAC,求tan12sinsin22的值.解：(1) |AC||BC|,∴点C在xy上,则cossin.),23,2(.45(2)),sin,3(cosAC),3sin,(cosBC,1)3(sinsin)3(coscos则32cossin原式＝.95cossin2变式2：用心爱心专心21已知723sin(),41024且，求的值)42tan(．2、已知5102cos2sin，),2(，21)tan(,（1）求sin的值；（2）求)2tan(的值。讲解（1）由5102cos2sin两边平方得53sin（2）由53sin,),2(得54cos,所以43tan又21tan∴2472tantan12tantan)2tan(题型3三角函数图象与性质例3已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(3,3)P。(1)定义行列式式子运算为12142334aaaaaaaa求行列式sintan1cos的值；(2)若函数()cos()cossin()sin()fxxxxR，求函数3(2)cos212yfxx的最大值，并指出取到最大值时x的值。解：(1)因为角终边经过点(3,3)P，所以133sin,cos,tan223用心爱心专心3sintan333sincostan1cos4312；(2)()cos()cossin()sincos()fxxxxxR3cos(2)1cos23sin21cos222sin(2)16yxxxxx函数max3,y此时()6xkkZ变式训练3：已知向量2(2cos,sin),(1,2cos)mxxnx（1）若mn且0x，试求x的值；（2）设(),fxmn试求()fx的对称轴方程，对称中心，单调递增区间（１）202cos2sincos0cos2sin210mnmnxxxxx�22sin(2)1sin(2)442xx950,2(,).2..444442xxxx73或或４４…（2）()2sin(2)14fxx2.422828kkxkxx可得对称轴方程为2.42828kkxkx可得－对称中心坐标为（－，1).用心爱心专心43222.242883()[,],.88kxkkxkfxkkkZ令可得单调递增区间为例4已知函数21)2cos(21sinsincos2sin21)(2xxxf,)22(,其图象过点)1,6(（1）求)(xf的解析式，并求其对称中心；（2）将函数)(xfy的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到)...