北京市2013届高三数学10月第四次考试试题-理-北师大版VIP专享VIP免费

北京十一学校2013届高三练习（理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合260Mxxx，13Nxx，则MN等于（）A．2,3B．1,2C．2,3D．1,22.已知向量a，b满足|a|=8，|b|=6，a·b=24，则a与b的夹角为（）A．30B．60C．90D．1203.已知函数()2sin()fxx(0,0π)的图象如图所示，则等于()A．13B．32C．1D．24.在各项均为正数的数列na中，对任意,mnN都有mnmnaaa．若664a，则9a等于（）A．256B．510C．512D．10245.“1a”是“对任意的正数x，不等式21axx成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设0x是函数21()()log3xfxx的零点．若00ax，则()fa的值满足（）A．()0faB．()0faC．()0faD．()fa的符号不确定7.已知函数)30(42)(2aaxaxxf，其图象上两点的横坐标1x，2x满足21xx,且axx121,则有()A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．)(),(21xfxf的大小不确定8.设集合0123,,,SAAAA，在S上定义运算：ijkAAA，其中k为ij被4除的余数，,0,1,2,3ij，则使关系式0()iijAAAA成立的有序数对(,)ij的组数为（）A．4B．3C．2D．1用心爱心专心1第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.若复数Raiia(1）是纯虚数，则实数a的值为_______10.求值：0cosxxedx11.在ABC中，π3A，3BC，6AB，则C____；sinB__．12.在ABC中，已知(23,31)ABkk�，(3,)ACk�()kR，则BC�=____；若90B，则k=___．13.已知函数12log(),40,()2cos,0.xxfxxx若方程()fxa有解，则实数a的取值范围是___．14.设函数()1fxx()Q的定义域为,,baab，其中0ab．若函数()fx在区间,ab上的最大值为6，最小值为3，则()fx在区间,ba上的最大值与最小值的和为___．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知函数1()2sin(),36fxxxR．（1）求5()4f的值；（2）设,[0,]2，10(3)213f，6(32)5f，求cos()的值．16.（本小题满分13分）已知向量(sin,cos)xxa，(cos,sin2cos)xxxb，24x.（Ⅰ）若ab∥，求x；（Ⅱ）设()fxab，求()fx的单调减区间；（Ⅲ）函数()fx经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由.用心爱心专心217.（本小题满分13分）已知函数.)2ln()(2cbxxxxf（Ⅰ）若函数f(x)在点x=1处的切线与直线0273yx垂直，且f(1)0，求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值；（Ⅱ）若f(x)在区间[0,1]上为单调减函数，求b的取值范围.18.（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc,且3cos4B．（Ⅰ）求2sin2cos2ACB的值；（Ⅱ）若3b，求ABC面积的最大值.19.（本小题满分14分）设函数2()(1)2ln(1)fxxx（Ⅰ）若在定义域内存在0x，而使得不等式0()0fxm能成立，求实数m的最小值；（Ⅱ）若函数2()()gxfxxxa在区间0,2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围20.（本小题满分14分）已知函数21()ln(1)2fxxaxax（aR且0a）.（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）记函数()yFx的图象为曲线C.设点11(,)Axy,22(,)Bxy是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点00(,)Mxy，使得：①1202xxx；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数()Fx存在“中值相依切线”.试问：函数()fx是否存在“中值相依切线”，请说明理由.用心爱心专心3北京市十一学校2012-2013学年度高三练习数学测试题答案（理工类）2012-10-06一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案DBBCACCA二、填空题：题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案-111eπ4；624(2,21)kk...