安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次（5月）质量检测试题（普通部）文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，i(1+i)等于（)A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i2.命题“对于任意实数x,，都有2x+4≥1”的否定是（)A.存在实数x,使2x+4<1B．对任意实数x,都有2x+4≤1C.存在实数x,使2x+4≤1D．对任意实数x,都有2x+4<13.“”是“”的（)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.复数1izi在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s＝（)A.-1B.0C.1D.36.命题“若ba，则cbca”的逆命题、否命题及逆否命题中真命题个数（）A.0B.1C.2D.37.已知，则20132013ff=（)A.-1B.0C.1D.28.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A．B．C．D．9.曲线上点处的切线垂直于直线，则点的坐标是（）1A.B.C.或D.10.已知周长为c,且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为.类似地，若四面体的表面积为，内切球半径为，则其体积是（)A.B.C.3D.第Ⅱ卷（非选择题共100分)二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.是虚数单位，则.12.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为ˆybxa必过点的坐标为.13.函数的一条与直线平行的切线方程.14.的单调递增区间是.15.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得≈3.918，经查对临界值表知P(≥3.841)≈0.05．四名同学做出了下列判断：P:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒s:这种血清预防感冒的有效率为95%2r:这种血清预防感冒的有效率为5%则下列命题中真命题的序号是.p且(非q)；(非p)且q；[(非p)且(非q)]且(r或s)；[p且(非r)]且[(非q)或s]三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（12分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（Ⅰ）若a＝1，p且q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（12分）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。（Ⅰ）用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些。（Ⅱ）现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.求出、的值；19.（12分）已知，且.3求证：中至少有一个是负数.20.（13分）某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.（Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；（Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高.参考公式：回归直线的方程，其中21.（14分）已知函数dcxbxaxxf23)(，)(Rx在任意一点))(,(00xfx处的切线的斜率为)1)(2(00xxk。（Ⅰ）求cba,,的值；（Ⅱ）求函数)(xf的单调区间；（Ⅲ）若)(xfy在23x上的最小值为52，求)(xfy在R上的极大值。4涡阳四中高二年级第五次月考试卷答案数学（文科）（普）一、选择题二、填空题11.i12.(,4)13.y=2x-114.(-1,+∞)15.(注：p真）18.解：（I）解析：作出茎叶图如下：容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些.………………6分（Ⅱ）（1）51=204n(AB)P(AB)n的（2）59n(AB)P(AB)n(B)的……………(12分)（也可由条件概率公式求解）。19.证明：...
