高三数学-2010年高考数学试题汇编：第二章-函数--第三节-指数函数与对数函数VIP免费

第二章函数三指数函数与对数函数【考点阐述】指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．【考试要求】（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．【考题分类】（一）选择题（共15题）1.（安徽卷文7）设232555322555abc（）,（），（），则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A【解析】25yx在0x时是增函数，所以ac，2()5xy在0x时是减函数，所以cb。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2.（湖南卷文8）函数y=ax2+bx与y=||logbax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是【答案】D【解析】对于A、B两图，|ba|>1而ax2+bx=0的两根之和为-ba,由图知0<-ba<1用心爱心专心1得-11矛盾，选D。3.（辽宁卷文10）设525bm，且112ab，则m（A）10（B）10（C）20（D）100【答案】D解析：选A.211log2log5log102,10,mmmmab又0,10.mm4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a=3log2,b=In2,c=125,则A.af(1)=1+21=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数()|lg|fxx.若ab且，()()fafb，则ab的取值范围是(A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)【答案】C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12aa,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.7.（山东卷文3）函数2log31xfx的值域为A.0,B.0,C.1,D.1,【答案】A【解析】因为311x，所以22log31log10xfx，故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【答案】C【解析】因为xyxyaaa所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。9.（上海卷理17）若0x是方程131()2xx的解，则0x属于区间【答】（）(A)(23,1)(B)(12,23)(C)(13,12)(D)(0,13)解析：结合图形312131312121,3121，∴0x属于区间(13,12)10.（上海卷文17）若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）用心爱心专心3解析：04147lg)47()75.1(,2lg)(ffxxxf由构造函数11.（四川卷理3）552log10log0.25（A）0（B）1（C）2（D）4解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C12.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网(A)(B)(C)(D)解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.答案：C13.（天津...