吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学（理科）本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。参考公式：样本数据的标准差其中为样本的平均数柱体体积公式其中为底面积，为高第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为A.B.C.D.2.若非空集合满足,且不是的子集，则A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是的充要条件D.是的即不充分也不必要条件3.当时,幂函数为减函数,则实数A.B.C.或D.4.在区间内任取三个数，则这三个数的平方和也在的概率为用心爱心专心球的表面积、体积公式，其中表示球的体积锥体体积公式其中为底面积，为高A.B.C.D.5.已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若∥,,则∥.B.若∥,与所成角等于与所成角,则∥.C.若⊥,⊥,∥,则∥.D.若⊥,⊥,⊥,则⊥.6.下列程序执行后,输出的结果是()A.B.C.D.7.已知,,若,则的值为A.B.C.D.8.设函数，既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.下面命题中正确的个数是①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点的横坐标之和.②线性相关系数的绝对值越接近，表示两变量的相关性越强.③相关指数越接近，表示回归效果越好.④回归直线一定过样本中心.⑤已知随机变量,且,则0.16.A.B.C.D.10.设、、分别是函数，，的零点，则、、的大小关系为A．B．C．D．用心爱心专心i=1s=0p=0WHILEi<﹦2009p=i*(i+1)s=s+1/pi=i+1WENDPRINTSEND11.已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(O为坐标原点)且,则双曲线离心率为A.B.C.D.12.某同学用单位正方体搭建一个几何体,并画出了它的正视图和俯视图,如右图所示,问一共有几种搭建方法A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.抛物线上一点到准线的距离为6,则=_________.14.若的展开式中的系数为，则的值为____________.15.如图，给出函数图像的一部分，则的解析式为=_________________.16.设函数为定义域上的奇函数，满足，对一切用心爱心专心正视图俯视图xy212πO32π-2都成立，又知当时，，则下列四个命题①是以为周期的周期函数；②在上的解析式；③在点处的切线方程为；④是函数图像的对称轴.其中正确的是_____________.三：解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，等比数列，满足，，.（1）求数列与的通项;（2）设数列满足,求数列的前项和的最小值,并求出此时的值.18.（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在内为优秀）甲校：分组频数2310151531乙校：分组频数129810103（1）计算的值，并分别估计两个学校数学成绩的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.用心爱心专心附:19.（本小题满分12分）已知四棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,四边形为菱形,,O为AD的中点,Q为SB的中点,H为OQ的中点(1)求证:OQ∥平面SCD;(2)求二面角D—OC—Q的余弦值;(3)证明:在内存在一点M,使平面.20.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间;（2）不等式在区间上恒成立，求实数的取...
