2013春迎河中学高二第三次月考数学试题（理）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则=A.UB{1,3,5}C{3,5,6}D{2,4,6}2若向量=（2,3），=（4,7），则=（）A（-2,-4）B(3,4)C(6,10)D(-6,-10)3下列函数中，其中f（2x）等于2f(x)的不满足是A．f(x)=|x|B．f(x)=x-|x|C．f(x)=x+1D．f(x)=-x4．已知圆，过点的直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能5．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=A．4B．5C．6D．76．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是（）A．B．4C．5D．7.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知O是坐标原点，点(-1,1），若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A.[-1.0]B.[0.2]C.[0.1]D.[-1.2]9．阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为()A.81B.81C.161D.32110．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()1开始n=1,S=1S=S·cosn≥3输出S结束n=n+1是否（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共5小题，共25分.11．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。12．一个几何体的三视图如下图所示（单位：m），则该几何体的体积为______m3.13已知向量,满足,,，则与的夹角_____.14．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为.15在三角形ABC中，若角A、B、C所对的三边a、b、c成等差数列，则下列结论中正确的是____________。①b2≥ac；②bca211；③2222cab；④2tan2tan2tan2CAB；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(xf在区间]4,4[上的最大值和最小值.17（本小题满分13分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）,将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8（1,2]0.5（2,3]10（3,4]合计501231363223侧视图俯视图正视图（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这个批次产品中的合格品的件数。18（本小题满分12分）某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q=-t+40(0
