实数复习小结VIP免费

第六章实数小结与复习随县安居中心学校徐春亮教材分析《人教版新课程标准教科书数学》七年级下册第六章实数小结与复习。本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。2、认识事物之间的内在联系及相互转化。3、培养学生的数学应用意识。教学重点有关概念、运算。教学难点知识间的内在联系与区别。教学方法教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程（一）引导学生复习知识要点：1、平方根和开平方：（1）如果，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作。若x≥0，则x叫a的算术平方根（2）求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开平方平方（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注：具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.②算术平方根本身是非负数，即≥0。练习1：（1）求下列各数的算术平方根：①900；②1；③④14.（2）求下列各数的平方根：①11②③0.0004④（3）25的算术平方根是；3的平方根是；的平方根是。（4）-27的立方根与16的平方根之和是。(5)化简:①-;②;2、立方根和开立方：(1)如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作。(2)求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开立方立方(3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0练习2：（1）．求下列各数的立方根：①-27；②③0.126;④-5.（2）求下列各式的值：①②③；④.3、实数：（1）实数定义及分类：①按定义分类②按正负分类（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。（3）两个一一对应：一一对应一一对应实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点练习3：（1）下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无限不循环小数是无理数D.是无理数,故无理数也可能是有限小数（2）的相反数是，的倒数是，，0，—π的绝对值分别是，3—π的绝对值是。（3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。，-，3.14，1.732，0，，-，，，，，3.464664666，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）。（4）计算：-+(-2)3×4、重要公式=（）=a（a≥0）=a（a取全体实数）（）=a（a取全体实数）练习4：若=3，则x=。=3-a，则a的取值范围是。5、估算及比较大小练习5：（1）在两个相邻的整数和之间。（2）比较大小：（1）与；（2）4与；（3）3与6、利用平方根和立方根知识解方程练习6：求下列各式中x的值：（1）3x-27=0（2）2x=10（3）16（x-1）=9（4）64-27x=0（二）师生共同总结本章知识框架图：有理数互逆开平方平方根实数乘方开方无理数开立方立方根（三）课后巩固练习：1、（1）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；（2）一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是。2、求下列中的x的值：①2②③3、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值。4、若和互为相反数,试求x+y的值．5、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值．6、已知322xxy，求的平方根．7、当1