《9.2.1一元一次不等式》教学设计一、明确目标：1.学习目标:（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比思想和化归思想的体会。2.学习重点：一元一次不等式的解法。（设计意图：开门见山，引入课题，使学生学习有明确的目标，从而提高学习效率）二、自主学习：回顾一元一次方程的概念，学生类比，自主总结一元一次不等式的概念。一元一次不等式的概念：含有，，的不等式，叫做一元一次不等式。由概念得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式两边都是整式。下面对一元一次不等式进行辨析练习。天津市西青区付村中学1《9.2.1一元一次不等式》教学设计（设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，类比一元一次方程的定义，进而等到一元一次不等式的定义，既降低了难度又强化了新知识的理解，同时培养学生类比和探究能力）三、交流探究：1.利用不等式的性质解不等式，结合解题过程指出解不等式和解方程一样，也可以移项，并类比一元一次方程的解法步骤探究一元一次不等式的解法步骤。（设计意图：通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想）2.学生独立完成例题的解答，教师讲评例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：天津市西青区付村中学2例1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3x-1≥4②③⑤x+xy≥y2⑥1263x130x0x354x《9.2.1一元一次不等式》教学设计（设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式的差距，思考如何依据不等式性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤）四、点拨提升：1.小组合作，讨论在解一元一次不等式的过程中个步骤的注意点。（设计意图：让学生巩固自主探索得到的新知识，强化每一步骤的依据及“去分母”和“系数化为1”这两个易错点，提高学生计算能力，形成系统的知识体系）2.练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）15x+15≥4x-1（2）2(x+5)≤3(x-5）练习2：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在那里。解：去分母，得x+5-1<3x+2移项，合并同类项，得-2x<-2两边都除以-2，得x<1（设计意图：学以致用，在练习中巩固一元一次不等式解法的一般步骤和注意事项，达到熟练掌握一元一次不等式解法的目的，使教学重点进一步落实）3.课堂小结：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：相同之处不同之处（1）基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。（2）基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a或x
