压轴题解题策略kxsx0214VIP专享VIP免费

中考数学压轴题解题策略中考数学压轴题一般是指选择题、填空题的最后一题和解答题的最后两题.上海市中考数学命题近几年一直坚持易中难试题分值所占比例按8：1：1设计，中档题和较难题各占10%，这两类试题分散在不同题型中，不把所有难点放在同一题中的做法，有利于不同层次学生的区分，也有利于合理诊断学生解决问题过程的认知情况.对上海卷而言，压轴题就是第6题、第18题、第24题、第25题，它们相对于整卷更多的承担着选拔的功能，要想获得高分，会解这四道题是关键.一、压轴题的基本特点1.综合性强将不同范围的知识融于一体，涉及的考点多.如11年第6题：矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．(A)点B、C均在圆P外；(B)点B在圆P外、点C在圆P内；(C)点B在圆P内、点C在圆P外；(D)点B、C均在圆P内．这道题将直角三角形、矩形、圆融于一体，涉及的考点有勾股定理（考点73）、矩形性质(考点80)、圆周（考点53）、比例（考点4）、一次方程（考点23）、根式计算（考点22）等.还涉及到计算、推理、作图，文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转译等.2.思维量大如09年第18题：在中，为边上的点，联结（如图1所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是．此题所给条件与所求结论存在较大距离，必须经过作图、画辅助线、推理、计算等一系列活动，才能得出结论.如图2，设点B翻折后落在点B′，MD⊥AC，D为垂足.思路一：设MD=x，由∠DB’M=∠B，得Rt⊿DB’M∽Rt⊿ABC. AB=AB′=B′C=,∴DB′=，又AD=x，所以有，得x=2.思路二：考虑到即，所以x=2.无论哪种方法，都需要较多的推理、计算步骤，能力要求高，思维容量大.3.结构层次高根据彼格斯提出的SOLO分类的五个层次水平：前结构水平（PS水平）、单点结构水平（US水平）、多点结构水平（MS水平）、关联结构水平（RS水平）和抽象拓展结构水平（EA水平）.上海09、10、11年压轴题共23道小题，US水平有1道，MS水平有5道，RS水平有6道，EA水平有11道.总体水平层次1x图2图1ABCMMB'DCBA是高的.18题，24题、25题最后一小题基本都是按抽象拓展结构水平设计，需要对问题进行抽象、概括，需要把知识用于新情况，解题过程需要对所给素材进行分析、归纳、重组，进行合乎逻辑的演绎，体现较高的思维水平.09、10、11年上海市压轴题SOLO水平层次09年10年11年第6题USEARS第18题ESEAES第24题（1）MSMSMS（2）ESEARS（3）ESEA第25题（1）MSRSMS（2）RSRSRS（3）ESEAES4.解答题各小题层次分明解答题压轴题近几年基本以题组形式设计，除10年24题仅2小题，其余都是以3个小题的形式设计的.且层次分明.基本按多重结构、关联结构、抽象拓展结构逐级设计.二、压轴题解题策略解压轴题是一个复杂的过程，但无论怎么复杂，解题过程都是在题设与结论之间找到一个“通道”，这个“通道”，是由一个个基本问题构成.这一串基本问题解决，原题也就解决.因此，解压轴题的过程，实际就是在合逻辑的前提下，对原题进行“连续化简”的过程.例1（11年杨浦区模拟卷第6题）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE∥BC，且AD=2CD，则以D为圆心DC为半径的⊙D和以E为圆心EB为半径的⊙E的位置关系是（）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）不能确定．这道题将直角三角形、平行线分线段成比例、两圆的位置关系等内容融于一体，是一道抽象拓展结构试题（EA水平）.我们看下面一组问题：问题1如图4，,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则AB=（答案：10）.图6图5图4EABCDADCCBA问题2如图5，点E、D分别为Rt△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=2CD，AB=10，则BE=（答案：）.2ABCED图3问题3如图6，已知点D是线段AC上一点，AC=8，AD=2CD，则CD=（答案：）.问题4如图5，点E、D分别为Rt△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=2CD，BC=6，则DE=（答案：4）.问题5已知两圆半径分别为和，圆心距为4，则两圆位置关系是（答案：相交）.问题1-5都属于基本问题，在教材的练习题中都可以找到它们的原型，相信绝大部分学生都会做.但这五个问题与例1有非常密切的关系，它们之间可用图7说明：例1...