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压轴题解题策略kxsx0214VIP免费

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中考数学压轴题解题策略中考数学压轴题一般是指选择题、填空题的最后一题和解答题的最后两题.上海市中考数学命题近几年一直坚持易中难试题分值所占比例按8:1:1设计,中档题和较难题各占10%,这两类试题分散在不同题型中,不把所有难点放在同一题中的做法,有利于不同层次学生的区分,也有利于合理诊断学生解决问题过程的认知情况.对上海卷而言,压轴题就是第6题、第18题、第24题、第25题,它们相对于整卷更多的承担着选拔的功能,要想获得高分,会解这四道题是关键.一、压轴题的基本特点1.综合性强将不同范围的知识融于一体,涉及的考点多.如11年第6题:矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是().(A)点B、C均在圆P外;(B)点B在圆P外、点C在圆P内;(C)点B在圆P内、点C在圆P外;(D)点B、C均在圆P内.这道题将直角三角形、矩形、圆融于一体,涉及的考点有勾股定理(考点73)、矩形性质(考点80)、圆周(考点53)、比例(考点4)、一次方程(考点23)、根式计算(考点22)等.还涉及到计算、推理、作图,文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转译等.2.思维量大如09年第18题:在中,为边上的点,联结(如图1所示).如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是.此题所给条件与所求结论存在较大距离,必须经过作图、画辅助线、推理、计算等一系列活动,才能得出结论.如图2,设点B翻折后落在点B′,MD⊥AC,D为垂足.思路一:设MD=x,由∠DB’M=∠B,得Rt⊿DB’M∽Rt⊿ABC. AB=AB′=B′C=,∴DB′=,又AD=x,所以有,得x=2.思路二:考虑到即,所以x=2.无论哪种方法,都需要较多的推理、计算步骤,能力要求高,思维容量大.3.结构层次高根据彼格斯提出的SOLO分类的五个层次水平:前结构水平(PS水平)、单点结构水平(US水平)、多点结构水平(MS水平)、关联结构水平(RS水平)和抽象拓展结构水平(EA水平).上海09、10、11年压轴题共23道小题,US水平有1道,MS水平有5道,RS水平有6道,EA水平有11道.总体水平层次1x图2图1ABCMMB'DCBA是高的.18题,24题、25题最后一小题基本都是按抽象拓展结构水平设计,需要对问题进行抽象、概括,需要把知识用于新情况,解题过程需要对所给素材进行分析、归纳、重组,进行合乎逻辑的演绎,体现较高的思维水平.09、10、11年上海市压轴题SOLO水平层次09年10年11年第6题USEARS第18题ESEAES第24题(1)MSMSMS(2)ESEARS(3)ESEA第25题(1)MSRSMS(2)RSRSRS(3)ESEAES4.解答题各小题层次分明解答题压轴题近几年基本以题组形式设计,除10年24题仅2小题,其余都是以3个小题的形式设计的.且层次分明.基本按多重结构、关联结构、抽象拓展结构逐级设计.二、压轴题解题策略解压轴题是一个复杂的过程,但无论怎么复杂,解题过程都是在题设与结论之间找到一个“通道”,这个“通道”,是由一个个基本问题构成.这一串基本问题解决,原题也就解决.因此,解压轴题的过程,实际就是在合逻辑的前提下,对原题进行“连续化简”的过程.例1(11年杨浦区模拟卷第6题)如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,DE∥BC,且AD=2CD,则以D为圆心DC为半径的⊙D和以E为圆心EB为半径的⊙E的位置关系是()(A)外离;(B)外切;(C)相交;(D)不能确定.这道题将直角三角形、平行线分线段成比例、两圆的位置关系等内容融于一体,是一道抽象拓展结构试题(EA水平).我们看下面一组问题:问题1如图4,,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则AB=(答案:10).图6图5图4EABCDADCCBA问题2如图5,点E、D分别为Rt△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=2CD,AB=10,则BE=(答案:).2ABCED图3问题3如图6,已知点D是线段AC上一点,AC=8,AD=2CD,则CD=(答案:).问题4如图5,点E、D分别为Rt△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=2CD,BC=6,则DE=(答案:4).问题5已知两圆半径分别为和,圆心距为4,则两圆位置关系是(答案:相交).问题1-5都属于基本问题,在教材的练习题中都可以找到它们的原型,相信绝大部分学生都会做.但这五个问题与例1有非常密切的关系,它们之间可用图7说明:例1...

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