2.求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及y随x的变化情况,并画出其图象.(1)y=x2-2x-3;(2)y=1+6x-x2.3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值:(1)x≤-2;(2)x≤2;(3)-2≤x≤1;(4)0≤x≤3.(十二)二次函数的三种表示方式二次函数可以表示成以下三种形式:1.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);2.顶点式:y=a(x+h)2+k(a≠0),其中顶点坐标是(-h,k).3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标.今后,在求二次函数的表达式时,我们可以根据题目所提供的条件,选用一般式、顶点式、交点式这三种表达形式中的某一形式来解题.例1已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-1),求二次函数的解析式.例2已知二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.