3.3.2均匀随机数的产生VIP免费

3.3.2均匀随机数的产生之会面问题人教版必修3·第三章概率·3.3几何概型假设你家订了一份报纸，邮递员可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00~8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（成为事件A）的概率是多少？例2会面问题大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间[0,1]中的某个常数上，我们用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，称为概率。根据问题，创设情境，设计模拟试验，通过试验的反复操作，统计出事件发生的频数，计算出频率，并以此估计出事件的概率。●概率本质的理解会面问题●随机模拟试验方法1：“转表盘”试验模拟试验模拟●“转表盘”模拟试验的原理通过旋转表盘随机产生送报时间和离家时间，统计取得报纸的次数，计算取得报纸的频率，以此估计概率。直接而简单的随机模拟试验——“转表盘”试验模拟以小组为单位，完成“转表盘”试验，并填写试验表格。试验步骤1.制作两个带指针的表盘，以分钟为刻度，转一圈表示经过60分钟；2.指定一个表盘为A，表示送报时间；指定另一个转盘为B，表示离家时间。同时旋转两个转盘的指针，分别记录两个时间。3.反复试验20次，统计送报时间早于离家时间的次数n，则20nPA试验表格第i次送报时间离家时间能否成功123……1920合计成功（）次PA●“转表盘”试验的步骤及任务试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的数据分析P（A）=众数0.85？中位数0.85？平均数0.84？各小组试验的原始数据合并，计算200次试验A事件发生的频率？方法2：“Excel表格”试验模拟试验模拟通过Excel表格中的函数来实现均匀随机数的产生和数据的计算、统计，相比转表盘试验，Excel可以使随机数自动生成并短时间内完成大量的重复试验，使得概率估计的过程更为科学和高效。●“Excel表格”模拟试验的原理科学而高效的随机模拟试验——“Excel表格”试验模拟“=RAND()”产生[0,1]范围内的均匀随机数产生[a,b]范围内的均匀随机数“=a+|b-a|*RAND()”“=6.5+RAND（）”“=7+RAND（）”邮递员送报时间为6:30~7:30之间，产生[6.5,7.5]的均匀随机数父亲离家时间为7:00~8:00之间，产生[7,8]的均匀随机数●均匀随机数的产生及变换“=|b-a|*RAND()”●表格的设置及解析试验模拟输入函数=6.5+RAND()输入函数=7+RAND()输入函数=A2-B2试验次数为N，产生N组数据统计C列中“≤0”发生的次数输入函数=E1/D1计算频率试验模拟●数据的分析及结论随着试验次数的增加，A发生的概率稳定在0.87~0.88，故估计：P（A）≈0.8730.873试验模拟●概率模型的思考方法3：几何概型理论计算理论计算1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)7:202.若确定邮递员送报时间为7:15，求P(A)7:15●确定一个时间，明确发生条件理论计算●学生活动1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)2.若确定邮递员送报时间为7:15，求P(A)7:207:15理论计算事件A发生条件：送报时刻≤离家时刻505606APA453604APA●确定一个时间，明确发生条件理论计算概率模型：几何概型之面积问题●两个时间随机，确定概率模型爸爸离家前取得报纸,只需送报时刻≤离家时刻，则理论计算邮递员送报纸时间为x,则78yxyxOy6.57.5x爸爸离家时间为y,则x=6.5x=7.5y=7y=8y=x11S111712228AS11117222118ASPAS●设量建系，量化面积，计算概率理论计算●归纳对比7=0.8758ASPAS理论计算0.873PA试验模拟数学语言理论计算6.57.578xy条件下，yx发生的概率邮递员在早上6:30~7:30之间送报纸，父亲在早上7:00~8:00之间离家，求父亲离家前能拿到报纸的概率文字语言图像语言●归纳小结会面问题理论计算概率频率≈随机模拟的基本思想模拟试验“转表盘”试验“Excel表格”试验End