河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试-理VIP免费

河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理用心爱心专心1河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理用心爱心专心2河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理用心爱心专心3河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理用心爱心专心4河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理2011邯郸市二模（理科数学）参考答案及评分标准一、选择题BBDBACBDDCAA二、填空题13.414.-515．16．三、解答题17．（10分）解：在中，，，，由正弦定理得，，3(,)24.-----4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得()f=，------------8分3222,,24288kkkkkZ，令1k，得5988，又3(,)24，f的单调增区间为53,84.------------------10分18．（12分）解：（Ⅰ）123,,TTT正常工作的概率都是，且123,,TTT能否正常工作相互独立．系统M正常工作的概率为，------------------3分系统N正常工作的概率为.----------------6分（Ⅱ）该装置中两套系统正常工作的套数为，显然=0，1，2．，用心爱心专心5河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理，．-----------------10分所以的分布列为012．-----------------12分19．（12分）解：（1）取的中点，连结、，则由SC底面ABC，，知，又，∴平面，∴，∴平面SBC，∴即为点N到平面SBC的距离.由题易知，所以.…………5分（2）(方法一)在直角三角形中，因为为的中点，所以。由（1）知，所以，作于点，连结，则，所为二面角的平面角．在三角形中，易知，故可求，所以，在中，由余弦定理可得，所以，即二面角的大小为.…………12分用心爱心专心6ABCMNSHExyzDABCMNSHE河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理（方法二）过C作交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点、、、、、，则、、，设平面的法向量为，则由，得故可取，再设平面的法向量为，则由，得故可取，则向量与的夹角大小即为二面角的大小。，故二面角的大小所求.…………12分20．（12分）解：⑴∵)(,1*1NnnnSann∴)(,*21NnnnnaSnn∴)2(,11121nnnanSnn∴)2(,211nnannaannn∴)2(,21naann∵,101a∴)(,212*Nnnan.…………4分⑵6,02nabnnn，∴当6n时1221428nnnT；当6n时nnbbbbbT7621nbbbbbbb3216212用心爱心专心7河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理282214216nnT12214484nn，∴)6(2)214(484)6(2)224(2811nnnnTnnn…………12分21．（12分）解：设，则，由，得，解得………………2分代入，化简得点M的轨迹方程为．…………………………5分（２）由题意知，假设存在弦AB被直线垂直平分，设直线AB的方程为，由，消去化简得，，，设，中点，则，………………7分，，又，，得，……9分代入，得，用心爱心专心8河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理解得，因为所有弦都不能被直线垂直平分，所以或即实数的取值范围是。……12分22．（12分）解：(Ⅰ)由()fx＝22lnxx，求导得()fx＝xxx)1)(1(2，………2分；，在处取得极大值.…………4分)(ef＝2―2e，且知)(ef＜)1(ef，故)(xf＝－m，在],1[ee内有两个不等的实根满足：－2－21e≤－m＜－1，故m的取值范围为212,1e.…………6分(Ⅱ)()gx＝x2－2x－a，又()fx－ax＝0有两个不等的实根1x、2x，则0ln20ln222221211axxxaxxx两式相减得到2121)ln(ln2xxxxa)(21xx，…………8分于是＝.要证：，只需证：＜0，，只需证：.用心爱心专心9河北省邯郸市2011届高三数学第二次模拟考试理令txx21，01t,只需证：在10t上恒成立，………10分又∵，∴)(tu在)1,0(t上为减函数，则，从而知，从而原不等式成立.…………12分用心爱心专心10